RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Автомат. и телемех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Автомат. и телемех., 1997, выпуск 7, страницы 4–32 (Mi at2615)  

Эта публикация цитируется в 38 научных статьях (всего в 38 статьях)

Тематический выпуск

Асимптотическая теория контрастных структур (обзор)

В. Ф. Бутузов, А. Б. Васильева, Н. Н. Нефедов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе дан обзор результатов по асимптотической теории контрастных структур в нелинейных сингулярно возмущенных задачах. Основное внимание уделяется алгоритмам построения асимптотических разложений контрастных структур для различных классов как обыкновенных уравнений, так и уравнений с частными производными. Для большинства рассмотренных задач приведены результаты о существовании контрастных структур и точности построенной асимптотики. С соответствующими доказательствами можно ознакомиться по указанной библиографии.

Полный текст: PDF файл (3610 kB)

Англоязычная версия:
Automation and Remote Control, 1997, 58:7, 1068–1091

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 681.511

Поступила в редакцию: 24.06.1996

Образец цитирования: В. Ф. Бутузов, А. Б. Васильева, Н. Н. Нефедов, “Асимптотическая теория контрастных структур (обзор)”, Автомат. и телемех., 1997, № 7, 4–32; Autom. Remote Control, 58:7 (1997), 1068–1091

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ButVasNef97}
\by В.~Ф.~Бутузов, А.~Б.~Васильева, Н.~Н.~Нефедов
\paper Асимптотическая теория контрастных структур (обзор)
\jour Автомат. и телемех.
\yr 1997
\issue 7
\pages 4--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/at2615}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1615108}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0921.34054}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 1997
\vol 58
\issue 7
\pages 1068--1091


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/at2615
  • http://mi.mathnet.ru/rus/at/y1997/i7/p4

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Б. Васильева, М. А. Давыдова, “Сингулярно возмущенное уравнение второго порядка с малыми параметрами при первой и второй производных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:9 (1999), 1504–1512  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, M. A. Davydova, “Singularly perturbed second-order equation with small parameters multiplying the first and second derivatives”, Comput. Math. Math. Phys., 39:9 (1999), 1441–1448
    2. А. Б. Васильева, “Контрастные структуры в системах трех сингулярно возмущенных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:12 (1999), 2007–2018  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, “Contrast structures in systems of three singularly perturbed equations”, Comput. Math. Math. Phys., 39:12 (1999), 1926–1937
    3. А. Б. Васильева, И. В. Радченко, “О периодическом решении параболического сингулярно возмущенного уравнения с разными степенями малого параметра при первой и второй производных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:8 (2000), 1192–1205  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, I. V. Radchenko, “On a periodic solution of the parabolic singularly perturbed equation with different powers of a small parameter multiplying the first and second derivatives”, Comput. Math. Math. Phys., 40:8 (2000), 1145–1158
    4. А. Б. Васильева, О. Е. Омельченко, “Контрастные структуры типа ступеньки для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения в кольце”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:1 (2000), 122–135  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, O. E. Omel'chenko, “Steplike contrast structures for a singularly perturbed elliptic equation in an annulus”, Comput. Math. Math. Phys., 40:1 (2000), 118–130
    5. Butuzov V., Nedel'ko I., “Asymptotic Stability of Solutions of Singularly Perturbed Boundary Value Problems with Boundary and Internal Layers”, Differ. Equ., 36:2 (2000), 224–235  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Vasil'eva A., Omel'chenko O., “Periodic Step-Like Contrast Structures for a Singularly Perturbed Parabolic Equation”, Differ. Equ., 36:2 (2000), 236–246  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Nefedov N., “An Asymptotic Method of Differential Inequalities for the Investigation of Periodic Contrast Structures: Existence, Asymptotics, and Stability”, Differ. Equ., 36:2 (2000), 298–305  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. А. Б. Васильева, “Внутренний слой в краевой задаче для системы двух сингулярно возмущенных уравнений второго порядка с одинаковым порядком сингулярности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:7 (2001), 1067–1077  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, “Internal layer in a boundary value problem for a system of two singularly perturbed second-order equations with the same order of singularity”, Comput. Math. Math. Phys., 41:7 (2001), 1015–1025
    9. В. Ф. Бутузов, И. В. Неделько, “О глобальной области влияния устойчивых решений с внутренними слоями в двумерном случае”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:1 (2002), 3–42  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. F. Butuzov, I. V. Nedelko, “On the global domain of influence of stable solutions with interior layers in the two-dimensional case”, Izv. Math., 66:1 (2002), 1–40  crossref  elib
    10. А. Б. Васильева, “О периодических решениях параболической задачи с малым параметром при производных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:7 (2003), 975–986  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, “On periodic solutions of a parabolic problem with a small parameter at the derivatives”, Comput. Math. Math. Phys., 43:7 (2003), 932–943
    11. А. А. Плотников, “Моделирование и численно-аналитические расчеты контрастных структур переменного типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:2 (2003), 212–225  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Plotnicov, “Modeling and numerical-analytic computations of contrast structures of variable type”, Comput. Math. Math. Phys., 43:2 (2003), 203–216
    12. А. Б. Васильева, М. Г. Дмитриев, Ни Минь Кань, “О контрастной структуре типа ступеньки для задачи вариационного исчисления”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:7 (2004), 1271–1280  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, M. G. Dmitriev, Ni Ming Kang, “On a step-like contrast structure for a problem of the calculus of variations”, Comput. Math. Math. Phys., 44:7 (2004), 1203–1212
    13. О. Е. Омельченко, “Контрастные структуры типа ступеньки для сингулярно возмущенного квазилинейного дифференциального уравнения второго порядка в критическом случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:3 (2005), 472–483  mathnet  mathscinet  zmath; O. E. Omel'chenko, “Steplike contrast structures for a second-order singularly perturbed quasilinear differential equation in the critical case”, Comput. Math. Math. Phys., 45:3 (2005), 454–464
    14. Omel'chenko O., “Periodic Solutions to the Dirichlet Boundary Value Problem for a Quasilinear Parabolic Equation with Low Diffusivity”, Dokl. Math., 72:3 (2005), 946–948  mathscinet  zmath  isi
    15. Vasilieva A., “Contrast Structures of Alternating Type”, Singular Perturbations and Hysteresis, eds. Mortell M., O'Malley R., Pokrovskii A., Sobolev V., SIAM, 2005, 111+  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Ни Минь Кань, А. Б. Васильева, М. Г. Дмитриев, “Эквивалентность двух множеств точек перехода, отвечающих решениям с внутренними переходными слоями”, Матем. заметки, 79:1 (2006), 120–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Ni Ming Kang, A. B. Vasil'eva, M. G. Dmitriev, “Equivalence of Two Sets of Transition Points Corresponding to Solutions with Interior Transition Layers”, Math. Notes, 79:1 (2006), 109–115  crossref  isi
    17. М. Г. Дмитриев, Г. А. Курина, “Сингулярные возмущения в задачах управления”, Автомат. и телемех., 2006, № 1, 3–51  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. G. Dmitriev, G. A. Kurina, “Singular perturbations in control problems”, Autom. Remote Control, 67:1 (2006), 1–43  crossref  elib
    18. А. К. Абрамян, С. А. Вакуленко, “Нелинейный метод Ритца и движение дефектов”, ТМФ, 155:2 (2008), 202–214  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Abramyan, S. A. Vakulenko, “Nonlinear Ritz method and the motion of defects”, Theoret. and Math. Phys., 155:2 (2008), 678–688  crossref  isi  elib
    19. Ni M., Wang Zh., “On Step-Like Contrast Structure of Singularly Perturbed Systems”, Bound. Value Probl., 2009, 634324  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Ни Минь Кань, М. Г. Дмитриев, “О контрастной структуре типа ступеньки в элементарной задаче оптимального управления”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:8 (2010), 1381–1392  mathnet  mathscinet  adsnasa; Ni Min' Kan', M. G. Dmitriev, “Steplike contrast structure in an elementary optimal control problem”, Comput. Math. Math. Phys., 50:8 (2010), 1312–1323  crossref  isi
    21. Kopteva N., Stynes M., “Stabilised Approximation of Interior-Layer Solutions of a Singularly Perturbed Semilinear Reaction-Diffusion Problem”, Numer. Math., 119:4 (2011), 787–810  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    22. Wu L., Ni M., Lu H., “Step-Like Contrast Structure of Singularly Perturbed Optimal Control Problem”, Electron. J. Qual. Theory Differ., 2011, no. 46, 1–16  mathscinet  isi
    23. Ni MingKang, Wang ZhiMing, “On Higher-Dimensional Contrast Structure of Singularly Perturbed Dirichlet Problem”, Sci. China-Math., 55:3 (2012), 495–507  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Ni M., Wu L., “Step-Like Contrast Structure of Singularly Perturbed Optimal Control Problem”, J. Comput. Math., 30:1 (2012), 2–13  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    25. Ни Минь Кань, У Ли Менг, “Решение типа ступеньки для аффинной сингулярно возмущенной задачи оптимального управления”, Автомат. и телемех., 2013, № 12, 104–118  mathnet; Ni Ming Kang, Wu Li Meng, “A step-type solution for the affine singularly perturbed problem of optimal control”, Autom. Remote Control, 74:12 (2013), 2007–2019  crossref  isi
    26. Е. А. Антипов, Н. Т. Левашова, Н. Н. Нефедов, “Асимптотика движения фронта в задаче реакция-диффузия-адвекция”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:10 (2014), 1594–1607  mathnet  crossref  elib; E. A. Antipov, N. T. Levashova, N. N. Nefedov, “Asymptotics of the front motion in the reaction-diffusion-advection problem”, Comput. Math. Math. Phys., 54:10 (2014), 1536–1549  crossref
    27. Н. Н. Нефёдов, М. К. Ни, “Внутренние слои в одномерном уравнении реакция–диффузия с разрывным реактивным членом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:12 (2015), 2042–2048  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. N. Nefedov, Minkang Ni, “Internal layers in the one-dimensional reaction–diffusion equation with a discontinuous reactive term”, Comput. Math. Math. Phys., 55:12 (2015), 2001–2007  crossref  isi
    28. Kaschenko I.S., Kaschenko S.A., “Local Dynamics of the Two-Component Singular Perturbed Systems of Parabolic Type”, Int. J. Bifurcation Chaos, 25:11 (2015), 1550142  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    29. Xu H., Jin Y., “the Contrast Structures For a Class of Singularly Perturbed Systems With Heteroclinic Orbits”, Discrete Dyn. Nat. Soc., 2016, 6405853  crossref  mathscinet  isi  scopus
    30. Kan N.M., Feng W.A., “Step-Like Contrast Structure For a Nonlinear System of Singularly Perturbed Differential Equations in the Critical Case”, Differ. Equ., 52:12 (2016), 1575–1584  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    31. Ni Mingkang, Wang Aifeng, Cheng Huaxiong, “Step-Like Contrast Structure For a Quasilinear System of Singularly Perturbed Differential Equations With a Zero Characteristic Number”, Differ. Equ., 52:2 (2016), 186–196  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    32. Xu H., Jin Y., “the Asymptotic Expansion For a Class of Non-Linear Singularly Perturbed Problems With Optimal Control”, J. Nonlinear Sci. Appl., 9:5 (2016), 2718–2726  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    33. Н. Н. Нефедов, О. В. Руденко, “О движении фронта в уравнении типа Бюргерса с квадратичной и модульной нелинейностью при нелинейном усилении”, Докл. РАН, 478:3 (2018), 274–279  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. N. Nefedov, O. V. Rudenko, “On front motion in a Burgers-type equation with quadratic and modular nonlinearity and nonlinear amplification”, Dokl. Math., 97:1 (2018), 99–103  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Melnikova A.A., Derugina N.N., “The Dynamics of the Autowave Front in a Model of Urban Ecosystems”, Mosc. Univ. Phys. Bull., 73:3 (2018), 284–292  crossref  isi  scopus
    35. С. А. Кащенко, “Простейшие критические случаи в динамике нелинейных систем с малой диффузией”, Тр. ММО, 79, № 1, МЦНМО, М., 2018, 97–115  mathnet  elib; S. A. Kashchenko, “The simplest critical cases in the dynamics of nonlinear systems with small diffusion”, Trans. Moscow Math. Soc., 2018, 85–100  crossref
    36. Kuznetsov E.B., Leonov S.S., Tsapko E.D., “The Parametrization of the Cauchy Problem For Nonlinear Differential Equations With Contrast Structures”, Mordovia Univ. Bull., 28:4 (2018), 486–510  crossref  isi
    37. А. А. Мельникова, М. Чэнь, “Существование и асимптотическое представление автоволнового решения системы уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:5 (2018), 705–715  mathnet  crossref  elib; A. A. Melnikova, M. Chen, “Existence and asymptotic representation of the autowave solution of a system of equations”, Comput. Math. Math. Phys., 58:5 (2018), 680–690  crossref  isi
    38. Qi X., Ni M., “On the Asymptotic Solution to a Type of Piecewise-Continuous Second-Order Dirichlet Problems of Tikhonov System”, J. Appl. Anal. Comput., 9:1 (2019), 105–117  crossref  isi  scopus
  • Автоматика и телемеханика
    Просмотров:
    Эта страница:371
    Полный текст:156
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019