RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2009, номер 2, страницы 19–28 (Mi basm224)  

Research articles

About group topologies of the primary Abelian group of finite period which coincide on a subgroup and on the factor group

V. I. Arnautov

Institute of Mathematics and Computer Science, Academy of Sciences of Moldova, Chicşinau, Moldova

Аннотация: Let $G$ be any Abelian group of the period $p^n$ and $G_1=\{g\in G\mid pg=0\}$, $G_2=\{g\in G\mid p^{n-1}g=0\}$. If $\tau$ and $\tau'$ are a metrizable, linear group topologies such that $G_2$ is a closed subgroup in each of topological groups $(G,\tau)$ and $(G,\tau')$, then $\tau|_{G_2}=\tau'|_{G_2}$ and $(G,\tau)/G_1=(G,\tau')/G_1$ if and only if there exists a group isomorphism $\varphi\colon G\to G$ such that the following conditions are true:
1. $\varphi(G_2)=G_2$;
2. $g-\varphi(g)\in G_1$ for any $g\in G$;
3. $\varphi\colon (G,\tau)\to(G,\tau')$ is a topological isomorphism.

Ключевые слова и фразы: topological group, natural homomorphism, topological isomorphism, subgroup of topological group, factor group of topological group, basis of neighborhoods of zero.

Полный текст: PDF файл (196 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 22A05
Поступила в редакцию: 12.05.2009
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. I. Arnautov, “About group topologies of the primary Abelian group of finite period which coincide on a subgroup and on the factor group”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2009, no. 2, 19–28

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Arn09}
\by V.~I.~Arnautov
\paper About group topologies of the primary Abelian group of finite period which coincide on a~subgroup and on the factor group
\jour Bul. Acad. \c Stiin\c te Repub. Mold. Mat.
\yr 2009
\issue 2
\pages 19--28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/basm224}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2589926}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1196.22003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/basm224
  • http://mi.mathnet.ru/rus/basm/y2009/i2/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica
    Просмотров:
    Эта страница:102
    Полный текст:39
    Литература:17
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019