|
Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2011, номер 2, страницы 17–22
(Mi basm285)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Estimation of the number of one-point expansions of a topology which is given on a finite set
V. I. Arnautov Institute of Mathematics and Computer Science, Academy of Sciences of Moldova
Аннотация:
Let $X$ be a finite set and $\tau$ be a topology on $X$ which has precisely $m$ open sets. If $t (\tau)$ is the number of possible one-point expansions of the topology $\tau$ on $Y=X\bigcup\{y\}$, then $\frac{m\cdot(m+3)}2-1\ge t(\tau)\ge2\cdot m+\log_2m-1$ and $\frac{m\cdot(m+3)}2-1=t(\tau)$ if and only if $\tau$ is a chain (i.e. it is a linearly ordered set) and $t(\tau)=2\cdot m+\log_2m-1$ if and only if $\tau$ is an atomistic lattice.
Ключевые слова и фразы:
finite set, topologies, one-point expansions, lattice isomorphic, atomistic lattice, chain.
Полный текст:
PDF файл (105 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
MSC: 54A10 Поступила в редакцию: 24.05.2011 Исправленный вариант: 21.09.2011
Язык публикации: английский
Образец цитирования:
V. I. Arnautov, “Estimation of the number of one-point expansions of a topology which is given on a finite set”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2011, no. 2, 17–22
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Arn11}
\by V.~I.~Arnautov
\paper Estimation of the number of one-point expansions of a~topology which is given on a~finite set
\jour Bul. Acad. \c Stiin\c te Repub. Mold. Mat.
\yr 2011
\issue 2
\pages 17--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/basm285}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2895774}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1244.54008}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/basm285 http://mi.mathnet.ru/rus/basm/y2011/i2/p17
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
V. I. Arnautov, “Method of construction of topologies on any finite set”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2012, no. 2, 29–42
|
Просмотров: |
Эта страница: | 97 | Полный текст: | 24 | Литература: | 44 | Первая стр.: | 2 |
|