RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2016, номер 1, страницы 91–117 (Mi basm408)  

On paratopies of orthogonal systems of ternary quasigroups. I

P. Syrbu, D. Ceban

Department of Mathematics, Moldova State University, Mateevici str., 60, MD-2009, Chisinau, Moldova

Аннотация: A paratopy of an orthogonal system $\Sigma=\{A_1,A_2,…,A_n\}$ of $n$-ary quasigroups, defined on a nonempty set $Q$, is a mapping $\theta\colon Q^n\mapsto Q^n$ such that $\Sigma\theta=\Sigma$, where $\Sigma\theta=\{A_1\theta, A_2\theta,…,A_n\theta\}$. The paratopies of the orthogonal systems, consisting of two binary quasigroups and two binary selectors, have been described by Belousov in [1]. He proved that there exist 9 such systems, admitting at least one non-trivial paratopy and that the existence of paratopies implies (in many cases) the parastrophic-orthogonality of a quasigroup from $\Sigma$. A generalization of this result (ternary case) is considered in the present paper. We prove that there exist 153 orthogonal systems, consisting of three ternary quasigroups and three ternary selectors, which admit at least one non-trivial paratopy. The existence of paratopies implies (in many cases) some identities. One of them was considered earlier by T. Evans, who proved that it implies the self-orthogonality of the corresponding ternary quasigroup. The present paper contains the first part of our investigation. We give the necessary and sufficient conditions when a triple $\theta$, consisting of three ternary quasigroup operations or of a ternary selector and two ternary quasigroup operations, defines a paratopy of $\Sigma$.

Ключевые слова и фразы: ternary quasigroup, orthoghonal system, strongly orthogonal system, paratopy, self-orthogonal quasigroup.

Полный текст: PDF файл (249 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

MSC: 20N15, 20N05
Поступила в редакцию: 20.01.2016
Язык публикации: английский

Образец цитирования: P. Syrbu, D. Ceban, “On paratopies of orthogonal systems of ternary quasigroups. I”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2016, no. 1, 91–117

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SyrCeb16}
\by P.~Syrbu, D.~Ceban
\paper On paratopies of orthogonal systems of ternary quasigroups.~I
\jour Bul. Acad. \c Stiin\c te Repub. Mold. Mat.
\yr 2016
\issue 1
\pages 91--117
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/basm408}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/basm408
  • http://mi.mathnet.ru/rus/basm/y2016/i1/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica
    Просмотров:
    Эта страница:81
    Полный текст:23
    Литература:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019