RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2018, номер 3, страницы 68–77 (Mi basm487)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Research articles

Integral equations in identification of external force and heat source density dynamics

Aliona I. Dregleaa, Nikolay A. Sidorovb

a Vinogradov Institute of Geochemistry SB RAS, 1A Favorsky str., Irkutsk, 664033, Russia
b Irkutsk State University, 1, K. Marks str., Irkutsk, 664003

Аннотация: We consider a linear inhomogeneous wave equation and linear inhomogeneous heat equation with initial and boundary conditions. It is assumed that the inhomogeneous terms describing the external force and heat source in the model are decomposed into Fourier series uniformly convergent together with the derivatives up to the second order. In this case, time-dependent expansion coefficients are to be determined. For the purpose of determination of the unknown coefficients, non-local boundary conditions are introduced in accordance with the averaged dynamics required in the model. The nonlocal condition enables the observation of the averaged dynamics of the process. Sufficient conditions are given for the unique classical solution existence. A method for finding the solution of the problem is proposed by reducing to the system of Volterra integral equations of the first kind, which is explicitly constructed in the work. The solution is constructed in explicit form by reduction to Volterra integral equations of the second kind with kernels that admit the construction of the resolvent by means of the Laplace transform. Thus, the work provides a way to solve the identification problem in an analytical form. An illustrative example demonstrating the effectiveness of the proposed approach is given. The statement of the identification problem and the method for solving it allow generalizations also in the case of a system of inhomogeneous equations. The results can be useful in the formulation and solution of the optimization problems of the boundary control process.

Ключевые слова и фразы: BVP, IVP, PDE, second-order hyperbolic equation, wave equation, nonlocal boundary conditions, convergence of Fourier series and of inverse transforms, spectrum, resolvent, Laplace transform, Volterra integral equations, integral observations, identification of an external force, ordinary differential equations, continuous dependence and continuation of solutions, heat equation.

Полный текст: PDF файл (150 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
MSC: 34A34, 34A12, 35L10, 35L05, 35K05, 43A50, 44A10, 45D05
Поступила в редакцию: 10.07.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Aliona I. Dreglea, Nikolay A. Sidorov, “Integral equations in identification of external force and heat source density dynamics”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2018, no. 3, 68–77

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DreSid18}
\by Aliona~I.~Dreglea, Nikolay~A.~Sidorov
\paper Integral equations in identification of external force and heat source density dynamics
\jour Bul. Acad. \c Stiin\c te Repub. Mold. Mat.
\yr 2018
\issue 3
\pages 68--77
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/basm487}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/basm487
  • http://mi.mathnet.ru/rus/basm/y2018/i3/p68

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Р. Барсегян, “Задача оптимального управления колебаниями струны с неразделенными условиями на функции состояния в заданные промежуточные моменты времени”, Автомат. и телемех., 2020, № 2, 36–47  mathnet  crossref; V. R. Barseghyan, “Optimal control of string vibrations with nonseparate state function conditions at given intermediate instants”, Autom. Remote Control, 81:2 (2020), 226–235  crossref  isi  elib
  • Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica
    Просмотров:
    Эта страница:115
    Полный текст:34
    Литература:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021