RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2019, номер 2, страницы 13–40 (Mi basm505)  

The problem of the center for cubic differential systems with the line at infinity and an affine real invariant straight line of total algebraic multiplicity five

Alexandru Şubăa, Silvia Turutab

a Vladimir Andrunachievici Institute of Mathematics and Computer Science, 5 Academiei str., Chişinău, MD 2028, Moldova
b Tiraspol State University, 5 Gh. Iablocichin str., Chişinău, MD-2069, Moldova

Аннотация: In this article, we study the real planar cubic differential systems with a non-degenerate monodromic critical point $M_0.$ In the cases when the algebraic multiplicity $m(Z)= 5$ or $m(l_1)+m(Z)\ge 5,$ where $Z=0$ is the line at infinity and $l_1=0$ is an affine real invariant straight line, we prove that the critical point $M_0$ is of the center type if and only if the first Lyapunov quantity vanishes. More over, if $m(Z)=5$ (respectively, $m(l_1)+m(Z)\ge 5, m(l_1)\ge j, j=2,3 $) then $M_0$ is a center if the cubic systems have a polynomial first integral (respectively, an integrating factor of the form $1/l_1^j$).

Ключевые слова и фразы: cubic differential system, center problem, invariant straight line, algebraic multiplicity.

Финансовая поддержка Номер гранта
Academy of Sciences of Moldova 15.817.02.03F
The presented work has been partially supported by the project 15.817.02.03F.


Полный текст: PDF файл (301 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
MSC: 34C05
Поступила в редакцию: 18.03.2019
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Alexandru Şubă, Silvia Turuta, “The problem of the center for cubic differential systems with the line at infinity and an affine real invariant straight line of total algebraic multiplicity five”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2019, no. 2, 13–40

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{UbaTur19}
\by Alexandru~\c Sub{\u a}, Silvia~Turuta
\paper The problem of the center for cubic differential systems with the line at infinity and an affine real invariant straight line of total algebraic multiplicity five
\jour Bul. Acad. \c Stiin\c te Repub. Mold. Mat.
\yr 2019
\issue 2
\pages 13--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/basm505}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/basm505
  • http://mi.mathnet.ru/rus/basm/y2019/i2/p13

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica
    Просмотров:
    Эта страница:38
    Полный текст:11
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020