Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2020, том 21, выпуск 1, страницы 165–185 (Mi cheb1055)  

Обратная задача для моноида с экспоненциальной последовательностью простых

Н. Н. Добровольскийab, И. Ю. Реброваb, Н. М. Добровольскийb

a Тульский государственный университет (г. Тула)
b Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)

Аннотация: В работе для произвольного моноида ${M(PE)}$ с экспоненциальной последовательностью простых чисел $PE$ типа $q$ решается обратная задача, то есть нахождение асимптотики для функции распределения элементов моноида ${M(PE)}$, исходя из асимптотики распределения простых чисел последовательности простых чисел $PE$ типа $q$.
Для решения этой задачи вводится понятие произвольной экспоненциальной последовательности натуральных чисел типа $q$ и рассматривается моноид, порожденный этой последовательностью. С помощью двух гомоморфизмов таких моноидов задача о распределении плотности сводится к аддитивной задаче Ингама.
Показано, что для этого класса моноидов понятие степенной плотности не работает. Введено новое понятие $C$ логарифмической $\theta$-степенной плотности.
Показано, что любой моноид ${M(PE)}$ для произвольной экспоненциальной последовательности простых $PE$ типа $q$ имеет $C$ логарифмическую $\theta$-степенную плотность с $C=\pi\sqrt{\frac{2}{3\ln q}}$ и $\theta=\frac{1}{2}$.

Ключевые слова: дзета-функция Римана, ряд Дирихле, дзета-функция моноида натуральных чисел, эйлерово произведение, экспоненциальная последовательность простых, $C$ логарифмическая $\theta$-степенная плотность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-41-710004_р_а
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №19-41-710004_р_а.


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-165-185

Полный текст: PDF файл (779 kB)

Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Поступила в редакцию: 18.01.2020
Принята в печать:20.03.2020

Образец цитирования: Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский, “Обратная задача для моноида с экспоненциальной последовательностью простых”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 165–185

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobRebDob20}
\by Н.~Н.~Добровольский, И.~Ю.~Реброва, Н.~М.~Добровольский
\paper Обратная задача для моноида с экспоненциальной
последовательностью простых
\jour Чебышевский сб.
\yr 2020
\vol 21
\issue 1
\pages 165--185
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1055}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-165-185}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb1055
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v21/i1/p165

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:4
    Полный текст:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021