RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2012, том 13, выпуск 1, страницы 63–80 (Mi cheb15)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Об уравнениях в свободных группах, разрешенных относительно неизвестных, с ограничениями на решения

В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова

Аннотация: Устанавливается алгоритмическая неразрешимость проблемы разрешимости в свободной группе $F_2$ ранга 2 со свободными образующими $a$ и $b$ для систем уравнений с ограничениями на решения вида
$$ w(x_1, …, x_n) = [a, b] & \overset{t}{\underset{i=1}&} x_i \in F_2^{(1)} $$
и вида
$$ w(x_1, …, x_n) = [a, b] & x_1 \in F_2^{(2)}, $$
где $w(x_1, …, x_n)$ – слово в алфавите неизвестных $\{x_1, …, x_n\}$, $[a, b]$ – коммутатор свободных образующих $a$ и $b$, $F_2^{(1)}$ – коммутант группы $F_2$, а $F_2^{(2)}$ – ее второй коммутант.
Устанавливается существование полиномиального алгоритма, позволяющего по произвольному разрешенному относительно неизвестных уравнению вида
$$ w(x_{1},…,x_{n} ) = g(a, b), $$
где $w(x_{1},…,x_{n} )$ – групповое слово в алфавите неизвестных, а $g(a, b)$ – элемент длины меньше 4 свободной группы $F_{2}$, определить, существует ли решение этого уравнения, удовлетворяющее условию
$$ x_{1} \in F_{2}^{(s)},…,x_{t} \in F_{2}^{(s)}, $$
где $t$ – произвольное фиксированное число между 1 и $n$, а $F_2^{(s)}$$s$-ый коммутант группы $F_2$.
Устанавливается алгоритмическая разрешимость аналогичных проблем для уравнений с одним неизвестным.

Полный текст: PDF файл (361 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 510.53+512.54.0+512.54.03+512.54.05+512.543.72
Поступила в редакцию: 18.05.2012

Образец цитирования: В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, “Об уравнениях в свободных группах, разрешенных относительно неизвестных, с ограничениями на решения”, Чебышевский сб., 13:1 (2012), 63–80

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DurZet12}
\by В.~Г.~Дурнев, О.~В.~Зеткина
\paper Об уравнениях в свободных группах, разрешенных относительно неизвестных, с ограничениями на решения
\jour Чебышевский сб.
\yr 2012
\vol 13
\issue 1
\pages 63--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb15}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb15
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v13/i1/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, “Некоторые результаты, полученные в Ярославском отделении алгебраической школы М. Д. Гриндлингера”, Чебышевский сб., 15:4 (2014), 5–31  mathnet
    2. G. S. Makanin, A. Sh. Malkhasyan, “General solution of quadratic equations in free groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2015, № 2, 62–65  mathnet  zmath
  • Просмотров:
    Эта страница:182
    Полный текст:65
    Литература:37
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020