RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2014, том 15, выпуск 2, страницы 66–72 (Mi cheb341)  

О насыщенных формациях конечных унаров

А. Л. Расстригин

Волгоградский государственный социально-педагогический университет

Аннотация: Формацией называют класс алгебраических систем, замкнутый относительно гомоморфных образов и конечных подпрямых произведений. В заметке описаны конечные насыщенные в классе всех конечных унаров формации унаров.
Формации получили широкое применение при изучении конечных групп. При этом большое внимание уделялось насыщенным формациям. Формация $\mathfrak{F}$ конечных групп называется насыщенной, если для любой конечной группы $G$ из того, что $G/\Phi(G) \in \mathfrak{F}$ всегда следует $G \in \mathfrak{F}$, где $\Phi(G)$ — подгруппа Фраттини группы $G$.
Конгруэнция $\theta$ алгебраической системы $A$ называется фраттиниевой, если для любой собственной подсистемы $B$ системы $A$ объединение всех $\theta$-классов, порожденных элементами из $B$, отлично от $A$. Класс $\mathfrak{X}$ называется насыщенным в классе $\mathfrak{Y}$, если из того, что $A \in \mathfrak{Y}$ и $A/\theta \in \mathfrak{X}$, где $\theta$ — некоторая фраттиниева конгруэнция системы $A$, всегда следует $A \in \mathfrak{X}$.
Данная заметка посвящена изучению свойств формаций конечных унаров, т. е. алгебр с одной унарной операцией.
Элемент $a$ унара $\langle A, f \rangle$ называется циклическим, если $f^n(a)=a$ для некоторого целого числа $n>0$. Будем называть унар циклическим, если все его элементы циклические.
В работе дан признак фраттиниевой конгруэнции конечного унара. Доказано, что в классе конечных унаров насыщенными формациями являются лишь пустая формация, формация всех конечных циклических унаров и формация всех конечных унаров.
Библиография: 17 названий.

Ключевые слова: формация, унар, насыщенная формация, фраттиниева конгруэнция, конгруэнция Фраттини.

Полный текст: PDF файл (228 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 512.577
Поступила в редакцию: 10.04.2014

Образец цитирования: А. Л. Расстригин, “О насыщенных формациях конечных унаров”, Чебышевский сб., 15:2 (2014), 66–72

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ras14}
\by А.~Л.~Расстригин
\paper О насыщенных формациях конечных унаров
\jour Чебышевский сб.
\yr 2014
\vol 15
\issue 2
\pages 66--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb341}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb341
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v15/i2/p66

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:144
    Полный текст:100
    Литература:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021