Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2014, том 15, выпуск 3, страницы 48–85 (Mi cheb352)  

О методе Н. М. Коробова приближенного решения задачи Дирихле

А. В. Родионов

Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого

Аннотация: В работе рассмотрены варианты обобщения метода Н. М. Коробова приближенного решения задачи Дирихле для уравнений с частными производными вида
$$Q(\frac{\partial }{\partial x_1},\ldots,\frac{\partial }{\partial x_s})u(\mathbf{x})=f(\mathbf{x})$$
c граничным условием $u(\mathbf{x})|_{\partial G_s}=\varphi(\mathbf{x}).$, где функции $u(\mathbf{x}),f(\mathbf{x}),\varphi(\mathbf{x})$ принадлежат классу периодческих функций $E_s^\alpha$ на случай использования обобщенных параллелепипедальных сеток $M(\Lambda)$ целочисленных решеток $\Lambda$.
Особое внимание уделено классу дифференциальных операторов, состоящему из операторов $Q(\frac{\partial }{\partial x_1},\ldots,\frac{\partial }{\partial x_s})$ с нулевым ядром. Важность этого класса операторов объясняется тем, что с точностью до константы решение дифференциального уравнения с частными производными для этих операторов определяется однозначно. Примером такого оператора является оператор Лапласа.
В работе было получено приближённое решение задачи Дирихле для уравнений с частными производными с помощью произвольной обобщенной параллелепипедальной сетки $M(\Lambda)$ целочисленной решетки $\Lambda$ для некоторого класса периодических функций и показано, что при использовании бесконечной последовательности вложенных обобщенных параллелепипедальных сеток будет иметь место достаточно быстрая сходимость приближённого решения к функции $u(\mathbf{x})$.
Библиография: 15 названий.

Ключевые слова: обобщённые параллелепипедальные сетки, дифференциальные уравнения в частных производных, задача Дирихле.

Полный текст: PDF файл (874 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Поступила в редакцию: 06.06.2014

Образец цитирования: А. В. Родионов, “О методе Н. М. Коробова приближенного решения задачи Дирихле”, Чебышевский сб., 15:3 (2014), 48–85

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rod14}
\by А.~В.~Родионов
\paper О методе Н.\,М.~Коробова приближенного решения задачи Дирихле
\jour Чебышевский сб.
\yr 2014
\vol 15
\issue 3
\pages 48--85
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb352}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb352
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v15/i3/p48

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:126
    Полный текст:61
    Литература:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021