RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2015, том 16, выпуск 1, страницы 176–190 (Mi cheb374)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 7 статьях)

МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПАМЯТИ А. А. КАРАЦУБЫ ПО ТЕОРИИ ЧИСЕЛ И ПРИЛОЖЕНИЯМ

О современных проблемах теории гиперболической дзета-функции решёток

Н. М. Добровольский

Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого

Аннотация: В статье дается расширенный текст доклада, сделаного автором 30 января 2015 года в г. Москве на международной конференции, посвященной памяти профессора А. А. Карацубы, проходившей в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН и МГУ имени М. В. Ломоносова.
В докладе были приведены факты из истории развития теории гиперболической дзета-функции, даны определения и обозначения.
Основное содержание доклада было сосредоточено на обсуждении актуальных проблем теории гиперболической дзета-функции решёток. Были выделены следующие перспективные направления современных исследований:
  • Проблема правильного порядка убывания гиперболической дзета-функции при $\alpha\to\infty$;
  • Проблема существования аналитического продолжения в левую полуплоскость $\alpha=\sigma+it   (\sigma\le1)$ гиперболической дзета-функции решётки $\zeta_H(\Lambda|\alpha)$;
  • Аналитическое продолжение для случая решёток С. М. Воронина $\Lambda(F, q)$;
  • Аналитическое продолжение для случая решётки совместных приближений;
  • Аналитическое продолжение для случая алгебраической решётки $\Lambda(t, F)= t\Lambda(F)$;
  • Аналитическое продолжение для случая произвольной решётки $\Lambda$;
  • Проблема поведения гиперболической дзета-функции решётки $\zeta_H(\Lambda|\alpha)$ в критической полосе;
  • Проблема значений тригонометрических сумм сеток.

В качестве перспективного метода исследования перечисленных проблем был выделен подход, основанный на изучении возможности предельного перехода по сходящейся последовательности декартовых решёток.
Библиография: 19 названий.

Ключевые слова: решётка, гиперболическая дзета-функция решётки, сетка, гиперболическая дзета-функция сетки, квадратурная формула, параллелепипедальная сетка, метод оптимальных коэффициентов.

Полный текст: PDF файл (331 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Поступила в редакцию: 31.01.2015

Образец цитирования: Н. М. Добровольский, “О современных проблемах теории гиперболической дзета-функции решёток”, Чебышевский сб., 16:1 (2015), 176–190

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dob15}
\by Н.~М.~Добровольский
\paper О современных проблемах теории гиперболической дзета-функции решёток
\jour Чебышевский сб.
\yr 2015
\vol 16
\issue 1
\pages 176--190
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb374}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23384583}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb374
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v16/i1/p176

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. А. Карацуба, М. А. Королёв, И. С. Резвякова, В. Н. Чубариков, “О конференции памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям”, Чебышевский сб., 16:1 (2015), 89–152  mathnet  mathscinet  elib
    2. Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский, “О минимальных многочленах остаточных дробей для алгебраических иррациональностей”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 147–182  mathnet  elib
    3. N. M. Dobrovol'skii, I. N. Balaba, I. Yu. Rebrova, N. N. Dobrovol'skii, “On Lagrange algorithm for reduced algebraic irrationalities”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2016, no. 2, 27–39  mathnet
    4. Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский, Д. К. Соболев, В. Н. Соболева, “Классификация чисто-вещественных алгебраических иррациональностей”, Чебышевский сб., 18:2 (2017), 98–128  mathnet  crossref  elib
    5. С. С. Демидов, Е. А. Морозова, В. Н. Чубариков, И. Ю. Реброва, И. Н. Балаба, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, Л. П. Добровольская, А. В. Родионов, О. А. Пихтилькова, “Теоретико-числовой метод в приближенном анализе”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 6–85  mathnet  crossref  elib
    6. И. Ю. Реброва, А. В. Кирилина, “Н. М. Коробов и теория гиперболической дзета-функции решёток”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 341–367  mathnet  crossref  elib
    7. Н. Н. Добровольский, “О двух асимптотических формулах в теории гиперболической дзета-функции решёток”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 109–134  mathnet  crossref  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:162
    Полный текст:71
    Литература:31
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020