RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2015, том 16, выпуск 1, страницы 205–218 (Mi cheb376)  

МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПАМЯТИ А. А. КАРАЦУБЫ ПО ТЕОРИИ ЧИСЕЛ И ПРИЛОЖЕНИЯМ

Joint disctrete universality of Dirichlet $L$-functions. II

[Совместная дискретная универсальность $L$-функций Дирихле. II]

A. Laurinčikasa, D. Korsakienėb, D. Šiaučiūnasb

a Faculty of Mathematics and Informatics, Vilnius University, Naugarduko str. 24, LT-03225 Vilnius, Lithuania
b Institute of Informatics, Mathematics and E-studies, Šiauliai University, P. Višinskio str. 19, LT-77156, Šiauliai, Lithuania

Аннотация: В 1975 г. С. М. Воронин доказал универсальность $L$-функций Дирихле $L(s,\chi)$, $s=\sigma+it$. Это означает, что для всякого компакта $K$ полосы $\{s\in \mathbb{C}: \tfrac{1}{2}<\sigma<1\}$ любая непрерывная и неимеющая нулей в $K$, и аналитическая внутри $K$ функция может быть приближена равномерно на $K$ сдвигами $L(s+i\tau,\chi)$, $\tau\in \mathbb{R}$. Изучая функциональную независимость $L$-функций Дирихле, С. М. Воронин также установил их совместную универсальность. В этом случае набор аналитических функций одновременно приближается сдвигами $L(s+i\tau,\chi_1), …, L(s+i\tau,\chi_r)$, где $\chi_1,…, \chi_r$ попарно не эквивалентные характеры Дирихле.
Такая универсальность называется непрерывной универсальностью. Также известна дискретная универсальность $L$-функций Дирихле. В этом случае набор аналитических функций приближается дискретными сдвигами $L(s+ikh,\chi_1), …, L(s+ikh,\chi_r)$, где $h$ некоторое фиксированное положительное число, а $k\in \mathbb{N}_0=\mathbb{N}\cup\{0\}$. Такая постановка задачи была дана Б. Багчи в 1981 г., однако может рассматриваться более общий случай. В [3] было изучено приближение аналитических функций сдвигами $L(s+ikh_1,\chi_1), …, L(s+ikh_r,\chi_r)$ с различными $h_1>0,…, h_r>0$. Настоящая статья посвящена приближению сдвигами $L(s+ikh_1,\chi_1),$ $…, L(s+ikh_{r_1},\chi_{r_1}), L(s+ikh,\chi_{r_1+1}),$ $…, L(s+ikh,\chi_r)$, с различными $h_1,…, h_{r_1}, h$. При этом требуется линейная независимость над полем рациональных чисел для множества
\begin{align*} L(h_1,…,h_{r_1}, h; \pi)=\{(h_1\log p:\; p\in \mathcal{P}), …, (h_{r_1}\log p:\; p\in \mathcal{P}),(h\log p:\; p\in \mathcal{P});\pi \}, \end{align*}
где $\mathcal{P}$ – множество всех простых чисел.
Библиография: 10 названий.

Ключевые слова: аналитическая функция, $L$-функция Дирихле, линейная независимость, универсальность.

Полный текст: PDF файл (313 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.14
Поступила в редакцию: 18.02.2015
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. Laurinčikas, D. Korsakienė, D. Šiaučiūnas, “Joint disctrete universality of Dirichlet $L$-functions. II”, Чебышевский сб., 16:1 (2015), 205–218

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LauKorSia15}
\by A.~Laurin{\v{c}}ikas, D.~Korsakien{\.e}, D.~{\v S}iau{\v{c}}i{\=u}nas
\paper Joint disctrete universality of Dirichlet $L$-functions.~II
\jour Чебышевский сб.
\yr 2015
\vol 16
\issue 1
\pages 205--218
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb376}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23384585}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb376
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v16/i1/p205

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:81
    Полный текст:31
    Литература:23

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018