RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2015, том 16, выпуск 1, страницы 219–231 (Mi cheb377)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)

МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПАМЯТИ А. А. КАРАЦУБЫ ПО ТЕОРИИ ЧИСЕЛ И ПРИЛОЖЕНИЯМ

Mixed joint universality for $L$-functions from Selberg’s class and periodic Hurwitz zeta-functions

[Смешанная совместная универсальность для $L$-функций класса Сельберга и периодических дзета-функций Гурвица]

R. Macaitienė

Institute of Informatics, Mathematics and E-studies, Šiauliai University, P. Višinskio str. 19, LT-77156, Šiauliai, Lithuania

Аннотация: В 1975 г. российский математик С. М. Воронин открыл свойство универсальности дзета-функции Римана $\zeta(s)$, $s=\sigma+it$. Грубо говоря, это означает, что широкого класса аналитические функции могут быть приближены равномерно на компактных подмножествах полоса $\{s\in\mathbb{C}:1/2 <\sigma<1\}$ сдвигами $\zeta(s+i\tau)$, $\tau\in \mathbb{R}$. Позже окозалось, что и многие другие классические дзета и $L$-функции также обладают универсальностью в смысле Воронина. Кроме того, некоторые дзета и $L$-функции имеют совместное свойство универсальности. В этом случае, данный набор аналитических функций одновременно приближается сдвигами дзета или $L$-функций.
В статье мы даем рассширенный текст нашего доклада, прочитанного на конференции, посвященной памяти известного числовика профессора А. А. Карацубы. Статья содержит обзор основных результатов о так называемой смешанной совместной универсальности, начало которой было было дано японским математиком Г. Мишу в 2007, доказавшим совместную универсальность дзета-функций Римана и Гурвица. В широком смысле смешанная совмесная универсальность понимается как совмесная универсальность дзета и $L$-функций, имеющих эйлеровское произведение по простым числам и неимеющих такого произведения.
В 1989 г. А. Сельберг ввел замечательный класс $\mathcal{S}$ рядов Дирихле, удовлетворяющих некоторым натуральным условиям, включая эйлеровское прозведение. Периодические дзета-функции Гурвица являются обобщением классических дзета-функций Гурвица и не имеют эйлеровного произведения. В статье формулируется новая теорема о смешанной совместной универсальности для $L$-функций из класса Сельберга и периодических дзета-функций Гурвица. Для доказатеьства может быть применен вероятностный метод.
Библиография: 24 названия.

Ключевые слова: дзета-функция Римана, дзета-функция Гурвица, периодическая дзета-функция Гурвица, класс Сельберга, универсальность, совместная универсальность.

Полный текст: PDF файл (302 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.14
Поступила в редакцию: 25.02.2015
Язык публикации: английский

Образец цитирования: R. Macaitienė, “Mixed joint universality for $L$-functions from Selberg’s class and periodic Hurwitz zeta-functions”, Чебышевский сб., 16:1 (2015), 219–231

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mac15}
\by R.~Macaitien{\.e}
\paper Mixed joint universality for $L$-functions from Selberg’s class and periodic Hurwitz zeta-functions
\jour Чебышевский сб.
\yr 2015
\vol 16
\issue 1
\pages 219--231
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb377}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23384586}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb377
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v16/i1/p219

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. А. Карацуба, М. А. Королёв, И. С. Резвякова, В. Н. Чубариков, “О конференции памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям”, Чебышевский сб., 16:1 (2015), 89–152  mathnet  mathscinet  elib
    2. Р. Качинскайте, С. Рапимбергайте, “Смешанная совместная функциональная независимость для дзета-функции Римана и периодических дзета-функциий Гурвица”, Чебышевский сб., 17:4 (2016), 57–64  mathnet  crossref  elib
    3. А. Лауринчикас, Р. Мацайтене, “Дискретная универсальность в классе Сельберга”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 155–169  mathnet  crossref  elib; A. Laurinčikas, R. Macaitienė, “Discrete universality in the Selberg class”, Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 143–156  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:142
    Полный текст:71
    Литература:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020