RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2015, том 16, выпуск 2, страницы 8–22 (Mi cheb387)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

$\mathrm{BR}$-множества

А. А. Абросимова

Владимирский государственный университет имени А. Г. и Н. Г. Столетовых

Аннотация: Владимирская школа теории чисел долгое время занималась исследованием квазипериодических разбиений. Постепенно отсюда появилась задача о равномерном распределении точек на торе, при этом возникала необходимость в точных оценках остаточных членов этого распределения.
Область исследования работы относится к разделу теории чисел, занимающемуся изучением множеств ограниченного остатка. Актуальность для теории чисел изучения множеств ограниченного остатка и их многомерных динамических модификаций обусловлена современной тенденцией перехода от классических арифметических числовых и функциональных структур к нелинейным арифметическим структурам. Динамические системы на множествах ограниченного остатка порождают хорошо сбалансированные слова, аналогичные словам Штурма и Рози. Значимость же сбалансированных слов объясняется их многочисленными применениями в таких областях, как динамические системы, теория кодов, теория коммуникации и задачи оптимизации, теория языков и лингвистика, теория распознавания и статистическая физика.
Целью работы является построение новых многомерных множеств ограниченного остатка и нахождение точных оценок остаточного члена для этих множеств. Естественно было начать решение с двухмерного тора. В результате были построены три семейства трехпараметрических двумерных множеств ограниченного остатка на основе гексагональных разверток думерного тора. Теперь в распоряжении автора находятся одномерные и двумерные множества ограниченного остатка. Возникает вопрос: нельзя ли на основе уже известых множеств, построить новые множества больших размерностей. Так, с использованием произведения торических разверток, строятся четыре семейства четырехпараметрических трехмерных множеств ограниченного остатка, на основе гексагональных призм-разверток трехмерного тора, полученных при умножении полуинтервалов Гекке и двумерных гексагональных разверток. Для всех построенных множеств определены точные оценки остаточного члена и доказана многомерная теорема Гекке, найдены средние значения отклонений, а в двумерном случае построена оптимизация границ отклонений.
В статье приведен обзор основных результатов автора по множествам ограниченного остатка.
Библиография: 26 наименований.

Ключевые слова: множества ограниченного остатка, распределение дробных долей, развертка тора.

Полный текст: PDF файл (354 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.34
Поступила в редакцию: 30.04.2015

Образец цитирования: А. А. Абросимова, “$\mathrm{BR}$-множества”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 8–22

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Abr15}
\by А.~А.~Абросимова
\paper $\mathrm{BR}$-множества
\jour Чебышевский сб.
\yr 2015
\vol 16
\issue 2
\pages 8--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb387}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23613998}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb387
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v16/i2/p8

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Шутов, “Тригонометрические интегралы над одномерными квазирешетками произвольной коразмерности”, Матем. заметки, 99:4 (2016), 603–612  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Shutov, “Trigonometric Integrals over One-Dimensional Quasilattices of Arbitrary Codimension”, Math. Notes, 99:4 (2016), 590–597  crossref  isi
    2. А. А. Жукова, А. В. Шутов, “О функции распределения остаточного члена на множествах ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 90–107  mathnet  elib
    3. А. А. Осипова, “Выпуклые ромбододекаэдры и параметрические BR-множества”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 160–170  mathnet  elib
    4. А. В. Шутов, “Подстановки и множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 501–522  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    5. А. В. Шутов, “Обобщённые разбиения Рози и множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 372–389  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:137
    Полный текст:51
    Литература:37
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020