Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2015, том 16, выпуск 2, страницы 79–92 (Mi cheb391)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Полиэдральные конструкции, связанные с квази-метриками

М. М. Дезаa, Е. И. Дезаb, М. Дютур Сикиричc

a Ecole Normale Superieure
b Московский педагогический государственный университет
c Институт Босковича, Загреб, Хорватия

Аннотация: В данной работе рассмотрены проблемы, связанные с построением и исследованием конусов и многогранников конечных квази-метрик, которые являются несимметричными аналогами классических метрик.
Во введении рассмотрена история вопроса, приведены примеры использования метрик и квазиметрик в математике и ее приложениях, в том числе задачи, связанные с проблемой максимального разреза.
В первом разделе даны определения конечных метрики и полуметрики, а также их важнейших частных случаев: разреза, мультиразреза и гиперсемиметрики; построены конусы и многогранники указанных объектов; исследованы их свойства. Рассмотрены связи конуса разрезов с метрическими $l_1$-пространствами. Особое внимание уделено симметриям построенных конусов, которые состоят из перестановок и так называемых свичингов; именно преобразование свичинга служит основанием для выбора неравенств, определяющих соответствующий многогранник.
Во втором разделе рассмотрены конечные квази-метрики и квази-полуметрики, которые являются несимметричным аналогом конечных метик и полуметрик; даны определения ориентированного разреза и ориентированного мультиразреза — важнейших частных случаев квази-полуметрики; введены понятия взвешиваемой квази-метрики и родственной ей частичной метрики; построены конусы и многогранники указанных объектов; исследованы их свойства. Рассмотрены связи ориентированных разрезов с кази-метрическим $l_1$-пространством. Особое внимание уделено симметриям построенных конусов, которые состоят из перестановок и ориентированных свичингов; как и в симметричном случае, преобразование ориентированного свичинга служит основанием для выбора неравенств, определяющих соответствующий многогранник. Рассмотрены резные подходы к построению конуса и многогранника несимметричных гиперполуметрик.
В последнем разделе представлены результаты вычислений, посвященных конусам и многогранникам квази-полуметрик, ориентированных разрезов, ориентировнных мультиразрезов, взвешиваемых квази-метрик и частичных метрик на $3, 4, 5$ и $6$ точках. Указаны размерность объекта, число экстремальных лучей (вершин) и их орбит, число гиперграней и их орбит, диаметры скелетона и реберного графа построенных конусов и многогранников.
Библиография: 15 названий.

Ключевые слова: Полуметрика, разрез, и мультиразрез, гиперполуметрика, конусы и многогранники полуметрик, разрезов и гиперполуметрик, квази-полуметрика, ориентрованные разрез и мультиразрез, взвешиваемая метрика, частичная метрика, конусы квази-полуметрик, ориентированных разрезов и мультиразрезов, взвешиваемых и частичных метрик, многогранники квази-полуметрик, ориентированных разрезов и мультиразрезов, взвешиваемых и частичных метрик.

Полный текст: PDF файл (291 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.1
Поступила в редакцию: 14.04.2015

Образец цитирования: М. М. Деза, Е. И. Деза, М. Дютур Сикирич, “Полиэдральные конструкции, связанные с квази-метриками”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 79–92

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DezDezDut15}
\by М.~М.~Деза, Е.~И.~Деза, М.~Дютур Сикирич
\paper Полиэдральные конструкции, связанные с квази-метриками
\jour Чебышевский сб.
\yr 2015
\vol 16
\issue 2
\pages 79--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb391}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23614005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb391
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v16/i2/p79

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е.И. Деза, “Конусы и многогранники обобщенных метрик”, Чебышевский сб., 20:2 (2019), 140–155  mathnet  crossref
    2. Е. И. Деза, Б. Мханна, “О специальных свойствах некоторых квазиметрик”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 145–164  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:202
    Полный текст:78
    Литература:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021