RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2015, том 16, выпуск 3, страницы 306–321 (Mi cheb421)  

Напряжённосвязанные конструкции

М. Д. Ковалёв

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Аннотация: Рассматриваются идеальные конструкции, составленные из жестких рычагов, нерастяжимых верёвок и несжимаемых распорок. По английски такие конструкции называют "‘tensegrity frameworks"’, что можно перевести как напряжённосвязанные конструкции. В частном случае конструкций, составленных из одних лишь рычагов, — это обычные шарнирно-рычажные конструкции. В последнее время напряжённосвязанные конструкции всё шире применяются в архитектуре и строительстве, например, строительстве мостов. В русской инженерной литературе они называются вантовыми.
В англоязычной математической литературе геометрические свойства таких конструкций изучаются с семидесятых годов прошлого века. Данная статья, по-видимому, первая в отечественной математической литературе, посвящённая этому вопросу. Она носит ознакомительно-обзорный характер.
Вводится математическая формализация напряжённосвязанных конструкций в духе работ автора по шарнирно-рычажным конструкциям. Эта формализация включает оригинальную терминологию, вовсе не сводящуюся к заимствованию английских слов. Рассматриваются лишь незакреплённые конструкции. Стяжками называем конструкции, допускающие внутреннее напряжение, и не допускающие непрерывной деформации с изменением формы. Возникает понятие определённой стяжки, то есть такой, которую из данных элементов можно собрать в заданном порядке единственным способом, с точностью до движений в пространстве как жёсткого целого. Естественно возникает и понятие вполне определённой стяжки, как стяжки определённой не только в том евклидовом пространстве, где она построена, но и во всех евклидовых пространствах большего числа измерений.
Основное внимание уделяется задаче — когда стяжка является определённой? Для решения задачи эффективен метод рассмотрения определённым образом выбранной функции — потенциальной энергии конструкции. Ищутся конструкции, для которых эта потенциальная энергия минимальна. Метод подробно изложен в статье. Приведено доказательство основной теоремы, дающей достаточное условие сверхопределённости стяжки. Фундаментальное значение в исследовании играет рассмотрение внутренних напряжений конструкции и её матрицы напряжений, через которую записывается потенциальная энергия. Приведены примеры применения этой теоремы к плоским и пространственным конструкциям.
В целом данная тематика ещё недостаточно разработана, и в настоящее время активно развивается. В конце статьи приведены открытые вопросы.
Библиография: 15 названий.

Ключевые слова: напряжённосвязанные конструкции, стяжки, определённость, потенциальная энергия, матрица напряжений.

Полный текст: PDF файл (772 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514+531.8
Поступила в редакцию: 02.06.2015

Образец цитирования: М. Д. Ковалёв, “Напряжённосвязанные конструкции”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 306–321

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kov15}
\by М.~Д.~Ковалёв
\paper Напряжённосвязанные конструкции
\jour Чебышевский сб.
\yr 2015
\vol 16
\issue 3
\pages 306--321
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb421}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24398940}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb421
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v16/i3/p306

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:246
    Полный текст:114
    Литература:34
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020