RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2015, том 16, выпуск 3, страницы 355–375 (Mi cheb424)  

Cущественно бэровы модули

Ч. Х. Н. Нян

Казанский (Приволжский) федеральный университет

Аннотация: Понятия риккартового и бэрового кольца возникли в теории линейных операторов гильбертова пространства. Бэровы кольца были введены И. Капланским в 1955 году, риккартовы кольца были введены С. Маэда в 1960 году. В последнее время активно изучаются модульные аналоги этих понятий.
В настоящей работе вводятся и изучаются понятия существенно бэровых модулей, существенно квазибэровых модулей и дуальных к ним модулей. Показано, что прямое слагаемое существенно бэрового модуля является существенно бэровым модулем. Также установлено, что каждый свободный модуль над существенно квазибэровым справа кольцом является существенно квазибэровым модулем и каждый конечно порожденный свободный модуль над дуально существенно квазибэровым справа кольцом является дуально существенно квазибэровым модулем. Если $M$ — CS-риккартовый модуль и $M$ — SSIP-CS-модуль, то $M$ — существенно бэровый модуль. Обратное верно, если $\mathrm{Soc}M\leq^e M$. Если $M$ — d-CS-риккартовый модуль и $M$ — SSSP-d-CS-модуль, то $M$ — дуально существенно бэровый модуль. Обратное верно, если $\mathrm{Rad}M\ll M$. Если $R$ — полуартиново справа кольцо, то $M$ — существенно бэровый модуль в точности тогда, когда $M$ — CS-риккартовый модуль и $M$ — SSIP-CS-модуль. Если $R$ — правое max-кольцо, то $M$ — дуально существенно бэровый модуль в точности тогда, когда $M$ — d-CS-риккартовый модуль и $M$ — SSSP-d-CS-модуль. Если $M$ — проективный модуль и $\mathcal{P}(M) = 0$, то $M$ — квазибэровый модуль тогда и только тогда, когда каждый вполне инвариантный подмодуль модуля $M$ является существенным подмодулем в некотором вполне инвариантном прямом слагаемом модуля $M$, тогда и только тогда, когда $M$ — строго существенно квазибэровый модуль. Описаны квазибэровы проективные модули, у которых пресечение всех 2-первичных подмодулей равно нулю. Из полученных результатов в качестве следствий выводятся известные факты, связанные с бэровыми и дуально бэровыми модулями.
Библиография: 34 названия.

Ключевые слова: существенно бэровы модули, дуально существенно бэровы модули, CS-риккартовы модули, d-CS-риккартовы модули, SIP-CS-модули, SSP-d-CS-модули.

Полный текст: PDF файл (298 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.55
Поступила в редакцию: 26.07.2015

Образец цитирования: Ч. Х. Н. Нян, “Cущественно бэровы модули”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 355–375

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nha15}
\by Ч.~Х.~Н.~Нян
\paper Cущественно бэровы модули
\jour Чебышевский сб.
\yr 2015
\vol 16
\issue 3
\pages 355--375
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb424}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24398943}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb424
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v16/i3/p355

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:173
    Полный текст:72
    Литература:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019