Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2015, том 16, выпуск 3, страницы 479–495 (Mi cheb430)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ

Гнездовые массивы и рекурсия

А. Р. Есаян, Н. М. Добровольский

Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого

Аннотация: Решение задач с данными, представленными вложенными или, по-другому, гнездовыми массивами, является непростым делом из-за достаточно непредсказуемой их структуры. И здесь во многих случаях спасительной оказывается рекурсия. Ее использование позволяет линейно по одной и той же схеме осуществлять пробежку по всем элементам каждого уровня любого гнездового массива вне зависимости от его структуры и глубины вложенности. Гнездовой массив можно интерпретировать деревом, корнем которого является сам массив, от него идут дуги к массивам-элементам и т. д. Листьями подобного дерева являются скаляры или строки — конечные элементы, не имеющие ссылок на последующие массивы.
В статье для решения ряда задач общего характера с гнездовыми массивами предлагаются соответствующие рекурсивные программы-функции. Вот примеры таких задач: подсчитать общее количество листьев массива; сформировать массив из транспонированных на всех уровнях вложенности элементов исходного массива; выяснить, является ли данный объект (скаляр, строка, простой массив, гнездовой массив) элементом данного массива на каком-либо уровне вложенности; подсчитать количество вхождений объекта в массив на всех уровнях вложенности; собрать все листья массива в вектор, заместить листья данного массива элементами какого-либо вектора и т. п.
Во всех случаях рекурсивная триада такова: параметр рекурсии — гнездовой массив; декомпозиция — переходы на всех уровнях вложенности от массивов к их элементам и так до листьев; рекурсивная база, то есть тривиальные случаи в рекурсии — листья массивов [1]. Предлагаемые лаконичные рекурсивные программы-функции решения перечисленных и некоторых других задач реализованы на простом и интуитивно понятном языке программирования системы инженерных и научных вычислений PTC Mathcad Prime (версия 3.1) [2,3].
Отметим, что в этой системе гнездовые массивы — это вложенные друг в друга матрицы.
Библиография: 3 названия.

Ключевые слова: гнездовой массив, матрица, дерево, рекурсия, рекурсивная функция, декомпозиция, PTC Mathcad.

Полный текст: PDF файл (1972 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 26.03.2015

Образец цитирования: А. Р. Есаян, Н. М. Добровольский, “Гнездовые массивы и рекурсия”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 479–495

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EsaDob15}
\by А.~Р.~Есаян, Н.~М.~Добровольский
\paper Гнездовые массивы и рекурсия
\jour Чебышевский сб.
\yr 2015
\vol 16
\issue 3
\pages 479--495
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb430}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24398949}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb430
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v16/i3/p479

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Г. Григорьев, А. Р. Есаян, “Простой и обобщенный поиск элементов в гнездовых массивах и их замещение”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 460–478  mathnet  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:238
    Полный текст:78
    Литература:42
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021