Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2015, том 16, выпуск 4, страницы 100–149 (Mi cheb438)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Гиперболическая дзета-функция решётки квадратичного поля

Н. М. Добровольскийa, Н. Н. Добровольскийb, В. Н. Соболеваc, Д. К. Соболевc, Е. И. Юшинаc

a Тульский государственный педагогический институт им. Л. Н. Толстого
b Тульский государственный университет
c Московский педагогический государственный университет

Аннотация: Данная работа состоит из двух основных частей.
В первой части, которая представлена введением, дается достаточно полный обзор теории гиперболической дзета-функции решёток. Отличие от более ранних обзоров состоит в том, что, во-первых, большинство результатов общей теории конкретизирована к двумерному случаю. Это сделано потому, что основная цель работы — это решётки квадратичных полей. А эти решётки являются двумерными.
Во-вторых, впервые получены в явном виде функциональные уравнения для гиперболической дзета-функции одномерных и двумерных диагональных решёток.
Во второй части исследуется поведение гиперболической дзета-функции решётки $\Lambda(t)$ квадратичного поля при росте параметра $t$. Для приложений теории гиперболической дзета-функции решёток к вопросам оценки погрешности приближенного интегрирования на классе $E_s^\alpha$ с помощью обобщенных параллелепипедальных сеток с весами важно иметь оценку через растущий детерминант решётки.
В данной работе получена новая асимптотическая формула для гиперболической дзета-функции решётки квадратичного поля. Особенностью этой формулы является то, что она имеет двучленный главный член и остаточный член с оценкой входящих констант. В этой формуле более выпукло выявлена связь между гиперболической дзета-функцией решётки квадратичного поля и такими характеристиками квадратичного поля как: дзета-функция Дедекинда главных идеалов квадратичного поля, производной дзета-функции Дедекинда главных идеалов квадратичного поля, регулятором квадратичного поля и фундаментальной единицей квадратичного поля.
Библиография: 31 название.

Ключевые слова: решётка, гиперболическая дзета-функция решётки, сетка, гиперболическая дзета-функция сетки, квадратурная формула, параллелепипедальная сетка, метод оптимальных коэффициентов.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00571
15-41-03263 р_центр_а
Работа выполнена по гранту РФФИ № 11-01-00571. Работа частично поддержана грантом РФФИ № 15-41-03263 р_центр_а.


Полный текст: PDF файл (398 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.9
Поступила в редакцию: 10.01.2013

Образец цитирования: Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский, В. Н. Соболева, Д. К. Соболев, Е. И. Юшина, “Гиперболическая дзета-функция решётки квадратичного поля”, Чебышевский сб., 16:4 (2015), 100–149

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobDobSob15}
\by Н.~М.~Добровольский, Н.~Н.~Добровольский, В.~Н.~Соболева, Д.~К.~Соболев, Е.~И.~Юшина
\paper Гиперболическая дзета-функция решётки квадратичного поля
\jour Чебышевский сб.
\yr 2015
\vol 16
\issue 4
\pages 100--149
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb438}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25006096}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb438
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v16/i4/p100

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский, В. Н. Соболева, Д. К. Соболев, Л. П. Добровольская, О. Е. Бочарова, “О гиперболической дзета-функции Гурвица”, Чебышевский сб., 17:3 (2016), 72–105  mathnet  elib
    2. С. С. Демидов, Е. А. Морозова, В. Н. Чубариков, И. Ю. Реброва, И. Н. Балаба, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, Л. П. Добровольская, А. В. Родионов, О. А. Пихтилькова, “Теоретико-числовой метод в приближенном анализе”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 6–85  mathnet  crossref  elib
    3. И. Ю. Реброва, А. В. Кирилина, “Н. М. Коробов и теория гиперболической дзета-функции решёток”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 341–367  mathnet  crossref  elib
    4. Н. Н. Добровольский, “О двух асимптотических формулах в теории гиперболической дзета-функции решёток”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 109–134  mathnet  crossref  elib
    5. А. В. Михляева, “Приближение квадратичных алгебраических решёток и сеток целочисленными решётками и рациональными сетками”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 241–256  mathnet  crossref  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:159
    Полный текст:54
    Литература:58
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021