Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2015, том 16, выпуск 4, страницы 150–163 (Mi cheb439)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О ширине вербальных подгрупп в некоторых классах групп

И. В. Добрынинаa, Д. З. Каганb

a Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
b Московский государственный университет путей сообщения

Аннотация: В данной работе рассматриваются вопросы о ширине собственных вербальных подгрупп для различных классов групп. Приводится обзор результатов, полученных в этом направлении. Ширина вербальной подгруппы $V (G)$ равна наименьшему числу $m\in \mathcal{N}\bigcup \{+\infty \}$ такому, что всякий элемент подгруппы $V (G)$ записывается в виде произведения не более чем $m$ значений слов $V^{\pm 1}$.
Рассматриваются результаты о ширине вербальных подгрупп для свободных произведений и других свободных групповых конструкций, таких как свободные произведения с объединением и $HNN$-расширения.
А. Х. Ремтулла решил вопрос об условиях бесконечности ширины всякой собственной вербальной подгруппы в свободных произведениях групп. В. Г. Бардаков и И. В. Добрынина получили аналогичные результаты для свободных произведений с объединением и $HNN$-расширений, в которых связные подгруппы отличны от базовой группы. Также В. Г. Бардаков полностью решил вопрос о ширине вербальных подгрупп в группе кос.
Для некоторых классов групп получены результаты о ширине коммутантных вербальных подгрупп, порожденных словами из коммутанта. Р. И. Григорчук определил условия бесконечности коммутантных вербальных подгрупп в свободных произведениях с объединением и $HNN$-расширениях, в которых связные подгруппы отличны от базовой группы. Д. З. Каганом получены соответсвующие результаты о ширине коммутантных вербальных подгрупп для групп с двумя образующими и одним определяющим соотношением с нетривиальным центром.
Авторами были получены результаты о бесконечности ширины вербальных подгрупп для групп, обладающих определенными копредставлениями, а также для аномальных произведений различных типов групп.
В статье также рассматриваются различные результаты о вербальных подгруппах в группах Артина и Кокстера, в граф-группах.
Библиография: 25 названий.

Ключевые слова: ширина вербальной подгруппы, свободные произведения с объединением, $HNN$-расширения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-41-03222 р_центр_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект N15-41-03222 р_центр_а.


Полный текст: PDF файл (270 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.54
Поступила в редакцию: 20.10.2015

Образец цитирования: И. В. Добрынина, Д. З. Каган, “О ширине вербальных подгрупп в некоторых классах групп”, Чебышевский сб., 16:4 (2015), 150–163

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobKag15}
\by И.~В.~Добрынина, Д.~З.~Каган
\paper О ширине вербальных подгрупп в некоторых классах групп
\jour Чебышевский сб.
\yr 2015
\vol 16
\issue 4
\pages 150--163
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb439}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25006097}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb439
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v16/i4/p150

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. З. Каган, “Нетривиальные псевдохарактеры на группах с одним определяющим соотношением и нетривиальным центром”, Матем. сб., 208:1 (2017), 80–96  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. Z. Kagan, “Nontrivial pseudocharacters on groups with one defining relation and nontrivial centre”, Sb. Math., 208:1 (2017), 75–89  crossref  isi
    2. Д. З. Каган, “Инвариантные функции на свободных группах и специальных HNN-расширениях”, Чебышевский сб., 18:1 (2017), 109–122  mathnet  crossref  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:130
    Полный текст:48
    Литература:56
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021