RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2016, том 17, выпуск 1, страницы 90–107 (Mi cheb455)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О функции распределения остаточного члена на множествах ограниченного остатка

А. А. Жуковаa, А. В. Шутовb

a Владимирский филиал Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации
b Владимирский государственный университет имени А. Г. и Н. Г. Столетовых

Аннотация: Множества ограниченного остатка представляют собой множества, для которых остаточный член многомерной проблемы распределения дробных долей линейной функции ограничен константой, не зависящей от числа точек. Такие множества впервые были введены Гекке и далее рассматривались Эрдешем, Кестеном, Фюрстенбергом, Петерсеном, Сюсом, Лиарде и другими математиками. В настоящее время в одномерном случае известно полное описание интервалов ограниченного остатка, а также точные оценки остаточного члена в случае таких интервалов. Также получен ряд более тонких результатов, включая точные формулы для максимума и минимума остаточного члена, описание остаточного члена как кусочно-линейной функции, немонотонные оценки, вычисление среднего значения, а также оценки скорости достижения точных границ и т.д.
В случае высших размерностей в настоящее время известны лишь отдельные примеры множеств ограниченного остатка. В частности, в последние годы В. Г. Журавлевым, А. В. Шутовым и А. А. Абросимовой были предложены новые конструкции семейств многомерных множеств ограниченного остатка, основанные на использовании перекладывающихся разбиений тора. Для введенных множеств удалось не только доказать ограниченность остаточного члена, но и вычислить его максимум, минимум, а также среднее значение. В настоящей работе исследуется более тонкая характеристика остаточного члена на множествах ограниченного остатка, связанных с перекладывающимися разбиениями тора: его функция распределения.
Показано, что распределение остаточного члена является равномерным только в случае размерности 1. Найден алгоритм вычисления нормированной функции распределения и доказан ряд структурных результатов об этой функции. В случае ряда двумерных множеств ограниченного остатка соответствующая нормированная функция распределения вычислена в явном виде.
Библиография: 31 название.

Ключевые слова: распределение по модулю 1, множества ограниченного остатка, перекладывающиеся разбиения тора, функция распределения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00360_а
Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ, грант №14-01-00360-а.


Полный текст: PDF файл (962 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.43
Поступила в редакцию: 20.12.2015
Принята в печать:11.03.2016

Образец цитирования: А. А. Жукова, А. В. Шутов, “О функции распределения остаточного члена на множествах ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 90–107

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhuShu16}
\by А.~А.~Жукова, А.~В.~Шутов
\paper О функции распределения остаточного члена на множествах ограниченного остатка
\jour Чебышевский сб.
\yr 2016
\vol 17
\issue 1
\pages 90--107
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb455}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25795072}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb455
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v17/i1/p90

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Шутов, “Подстановки и множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 501–522  mathnet  crossref  mathscinet  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:124
    Полный текст:48
    Литература:43
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020