RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2016, том 17, выпуск 1, страницы 148–159 (Mi cheb460)  

A discrete universality theorem for periodic Hurwitz zeta-functions

[Дискретная теорема универсальности для периодических дзета функций Гурвица]

A. Laurinčikas, D. Mokhov

Faculty of Mathematics and Informatics, Vilnius University, Naugarduko str. 24, LT-03225 Vilnius, Lithuania

Аннотация: В 1975 г. Сергей Михайлович Воронин открыл свойство универсальности дзета-функции Римана $\zeta(s)$, $s=\sigma+it$, о приближении широкого класса аналитических функций сдвигами $\zeta(s+i\tau)$, $\tau\in \mathbb{R}$. Позже оказалось, что и некоторые другие дзета-функции обладают свойством универсальности в смысле Воронина. Если сдвиг $\tau$ принимает значения из некоторого дискретного множества, то универсальность называется дискретной.
В работе изучается дискретная универсальность периодических дзета-функций Гурвица. Периодическая дзета-функция Гурвица $\zeta(s,\alpha; \mathfrak{a})$ определяется рядом с членами $a_m(m+\alpha)^{-s}$, $m=0,1,2,…$, где $0<\alpha\leq 1$ – фиксированное число, а $\mathfrak{a}=\{a_m\}$ – периодическая последовательность комплексных чисел. Доказано, что широкий класс аналитических функций с заданной точностью приближается сдвигами $\zeta(s+ih k^{\beta_1} \log^{\beta_2} k, \alpha; \mathfrak{a})$ с $k=2,3,…$, где $h>0$ и $0<\beta_1<1$, $\beta_2>0$ – фиксированные числа, а множество $\{\log(m+\alpha):\; m=0,1,2,…\}$ линейно независимо над полем рациональных чисел. Получено, что множество таких сдвигов, приближающих данную аналитическую функцию, имеет положительную нижнюю плотность. При доказательстве используются свойства равномерно распределенных по модулю $1$ последовательностей действительных чисел.
Библиография: 15 названий.

Ключевые слова: периодическая дзета-функция Гурвица, предельная теорема, пространство аналитических функций, универсальность.

Полный текст: PDF файл (728 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.14
Поступила в редакцию: 11.12.2015
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. Laurinčikas, D. Mokhov, “A discrete universality theorem for periodic Hurwitz zeta-functions”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 148–159

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LauMok16}
\by A.~Laurin{\v{c}}ikas, D.~Mokhov
\paper A discrete universality theorem for periodic Hurwitz zeta-functions
\jour Чебышевский сб.
\yr 2016
\vol 17
\issue 1
\pages 148--159
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb460}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25795077}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb460
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v17/i1/p148

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:56
    Полный текст:19
    Литература:32

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018