RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2016, том 17, выпуск 1, страницы 160–170 (Mi cheb461)  

Выпуклые ромбододекаэдры и параметрические BR-множества

А. А. Осипова

Владимирский филиал Российского университета кооперации

Аннотация: Область исследования работы относится к разделу теории чисел, занимающемуся изучением множеств ограниченного остатка.
Рассматриваются орбиты движения точек на торе. Орбиты задаются сдвигом на иррациональный вектор начальной точки. Для определения колличества точек орбиты, попавших в заданную область $T$ на торе, вводится считающая функция $r(i)$. Справедлива ассимптотическая формула $ r(i) = i \: Vol \; (T) + \delta(i)$, где $\delta(i)=o(i)$ — остаточный член формулы, или отклонение считающей функции от ожидаемой величины. Множество называется множеством ограниченного остатка или BR-множеством, если границы отклонений не превосходят некоторой константы.
В работе используется новый метод построения множеств ограниченного остатка на основе разбиений параметрических многогранников. Рассматриваемые многогранники являются развертками тора. Необходимым условием для построения множеств ограниченного остатка, является разбиение развертки на такие области, при перекладывании котрых, снова будет получаться исходная развертка, а перекладывание будет соответсвовать сдвигу тора.
Автором было получено семейство разбиений, обладающих этим свойством, и порождающих двумерные BR-множества. Найденный метод параметрических многогранников, позволил не только получить точные оценки остаточных членов, необходимые для решения прикладных задач, но и определить средние значения отклонений, а так же построить оптимизацию границ отклонений, позволяющую применять полученные результаты для построения сбалансированных последовательностей (являющихся аналогом последовательности Штурма в одномерном случае).
В настоящей работе удалось обобщить рассмотренный метод на случай трехмерных торов и получить для них точные оценки остаточных членов и их средние значения.
Библиография: 22 названия.

Ключевые слова: множества ограниченного остатка, распределение дробных долей, развертка тора.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-00055-мол_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках проекта № 16-31-00055-мол_а.


Полный текст: PDF файл (921 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.34
Поступила в редакцию: 12.12.2015
Принята в печать:11.03.2016

Образец цитирования: А. А. Осипова, “Выпуклые ромбододекаэдры и параметрические BR-множества”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 160–170

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Osi16}
\by А.~А.~Осипова
\paper Выпуклые ромбододекаэдры и параметрические BR-множества
\jour Чебышевский сб.
\yr 2016
\vol 17
\issue 1
\pages 160--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb461}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25795079}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb461
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v17/i1/p160

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:130
    Полный текст:42
    Литература:34
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020