Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2016, том 17, выпуск 3, страницы 125–134 (Mi cheb501)  

О граничном поведении одного класса рядов Дирихле с мультипликативными коэффициентами

В. Н. Кузнецов, О. А. Матвеева

Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского

Аннотация: В работе рассматривается задача поведения функций, определенных рядами Дирихле с мультипликативными коэффициентами с ограниченной сумматорной функцией, при подходе к мнимой оси. Показано, что точки мнимой оси являются точками непрерывности в широком смысле для функций, определяемых рядами Дирихле с мультипликативными коэффициентами, определяемыми неглавными обобщенными харакатерами. Этот результат представляет интерес в связи с решением гипотезы Н. Г. Чудакова о том, что конечнозначный числовой характер, принимающий ненулевые значения почти на всех простых числах и имеющий ограниченную сумматорную функцию, является характером Дирихле. В основе доказательства основного результата работы лежит так называемый метод редукции к степенным рядам, основные положения которого были разработаны В. Н. Кузнецовым в начале 80-х годов. Этот метод изучает взаимосвязь между аналитическими свойствами рядов Дирихле и граничными свойствами соответсвующих (с теми же коэффециентами, что и у рядов Дирихле) степенных рядов, что позволяет получать новые результаты как для рядов Дирихле, так и для степенных рядов. В нашем случае метод редукции к степенным рядам позволяет на основании полученных в работе свойств степенных рядов с мультипликативными коэффициентами, определяемыми неглавными обобщенными характерами, доказать основной результат работы.
Библиография: 16 названий.

Ключевые слова: ряды Дирихле, сумматорная функция коэффициентов, обобщенные характеры, характеры Дирихле.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00399_а
Работа выполнена при финансовой поодержке РФФИ (проект №16-01-00399).


Полный текст: PDF файл (566 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Поступила в редакцию: 22.05.2016
Принята в печать:13.09.2016

Образец цитирования: В. Н. Кузнецов, О. А. Матвеева, “О граничном поведении одного класса рядов Дирихле с мультипликативными коэффициентами”, Чебышевский сб., 17:3 (2016), 125–134

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KuzMat16}
\by В.~Н.~Кузнецов, О.~А.~Матвеева
\paper О граничном поведении одного класса рядов Дирихле с~мультипликативными коэффициентами
\jour Чебышевский сб.
\yr 2016
\vol 17
\issue 3
\pages 125--134
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb501}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27452086}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb501
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v17/i3/p125

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:107
    Полный текст:34
    Литература:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021