RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2016, том 17, выпуск 3, страницы 148–165 (Mi cheb503)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Регулярные континуальные системы точечных частиц. I: Системы без взаимодействия

А. А. Лыков, В. А. Малышев, В. Н. Чубариков

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Аннотация: Обычно в математике и физике рассматриваются системы точечных частиц либо конечные либо счетные. В статье вводится новый формальный математический обьект. Именно, мы определяем регулярные системы континуума точечных частиц (с континуальным числом частиц). В начальный момент каждая частица характеризуется парой: (начальная координата, начальная скорость) в $R^{2d}$. При этом все начальные координаты различны и заполняют некоторую область в $R^{d}$. Каждая из частиц начинает двигаться согласно обычной ньютоновской динамике под влиянием некоторой внешней силы, но без взаимодействия друг с другом. Если внешняя сила ограничена, то траектории любых двух частиц в фазовом пространстве не пересекаются. Точнее говоря, в любой заданный момент времени у любых двух частиц либо координаты либо скорости различны. Система частиц называется регулярной, если столкновений частиц нет и в координатном пространстве.
Условие регулярности необходимо для того, чтобы ключевое понятие скорости частицы в заданный момент и находящейся в заданной точке пространства было единственным образом определена. И тогда для нее классическое уравнение Эйлера для поля скоростей имеет четкий смысл. Хотя континуум частиц это фактически определение сплошной среды, но важнейшее понятие регулярности, кажется, не было исследовано в математической литературе.
Обнаружилось, что кажущаяся простота объекта (отсутствие взаимодействия) обманчива. И даже для простых внешних сил мы не смогли найти простых необходимых и достаточных условий регулярности. Однако, открылся богатый запас примеров, как в одномерном так и в многомерном случае, для которых мы и получаем условия регулярности на разных временных интервалах. В заключение мы формулируем множество задач для регулярных систем с взаимодействием.
Библиография: 12 названий.

Ключевые слова: динамика точечных частиц, сплошная среда, уравнение Эйлера, отсутствие столкновений.

Полный текст: PDF файл (632 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.40
Поступила в редакцию: 22.05.2016
Принята в печать:12.09.2016

Образец цитирования: А. А. Лыков, В. А. Малышев, В. Н. Чубариков, “Регулярные континуальные системы точечных частиц. I: Системы без взаимодействия”, Чебышевский сб., 17:3 (2016), 148–165

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LykMalChu16}
\by А.~А.~Лыков, В.~А.~Малышев, В.~Н.~Чубариков
\paper Регулярные континуальные системы точечных частиц. I:~Системы без взаимодействия
\jour Чебышевский сб.
\yr 2016
\vol 17
\issue 3
\pages 148--165
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb503}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27452088}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb503
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v17/i3/p148

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. “Тезисы докладов, представленных на Второй международной конференции по стохастическим методам”, Теория вероятн. и ее примен., 62:4 (2017), 798–839  mathnet  crossref  elib; “International conference on stochastic methods (Abstracts)”, Theory Probab. Appl., 62:4 (2018), 640–674  crossref  isi
    2. А. В. Павлов, “О перестановочности косинус-преобразования и синус-преобразования Фурье”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2019, № 2, 46–49  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Pavlov, “Permutability of cosine and sine Fourier transforms”, Moscow University Mathematics Bulletin, 74:2 (2019), 75–78  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:167
    Полный текст:60
    Литература:31
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020