RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2016, том 17, выпуск 3, страницы 191–196 (Mi cheb507)  

О преобразованиях периодических последовательностей

В. Г. Чирский

Московский педагогический государственный университет

Аннотация: При исследовании генераторов псевдослучайных чисел одна из проблем — является ли периодической вырабатываемая генератором последовательность? Некоторые генераторы в принципе дают периодическую последовательность.
Для того, чтобы избавиться от периодичности или увеличить длину периода, применяются различные методы. Упомянем фильтрующие или комбинирующие генераторы. Однако их использование может привести к тому, что общая длина вырабатываемой последовательности сократится.
Выразим общую идею предлагаемого другого подхода следующими словами: требуется указать простой способ, который вносит беспорядок в изначально упорядоченное множество. Представим себе, что заданная периодическая последовательность состоит из цифр в некоторой позиционной системе счисления. Сопоставим этим цифрам новое число, полученное в результате некоторого, достаточно простого, преобразования этой последовательности цифр. Если это новое число является иррациональным, то последовательность его цифр является непериодической.
Например, если рассматривать натуральные числа $a_1,\ldots,a_T$ как элементы периодической цепной (непрерывной) дроби, то по теореме Лагранжа, полученное число является квадратичной иррациональностью. Отметим, что это число является плохо приближаемым рациональными числами.
Другой способ, основанный на той же основной идее состоит в рассмотрении рядов вида
\begin{equation} \nonumber \sum_{n=0}^\infty \frac{a_n}{n!} \end{equation}
с периодической последовательностью целых чисел $\{a_n\}, a_{n+T}=a_n$ возможность получения оценки порядка приближения этих чисел. \par Однако для вычисления цифр числа такого вида требуется много операций деления. Можно рассмотреть ряды вида
\begin{equation} \nonumber \sum_{n=0}^\infty a_n n! \end{equation}
с периодической последовательностью натуральных чисел $\{a_n\}, a_{n+T}=a_n$. Описываются некоторые свойства таких рядов.
Библиография: 15 названий.

Ключевые слова: периодические последовательности, полиадические числа.

Полный текст: PDF файл (510 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.36
Поступила в редакцию: 30.06.2016

Образец цитирования: В. Г. Чирский, “О преобразованиях периодических последовательностей”, Чебышевский сб., 17:3 (2016), 191–196

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Chi16}
\by В.~Г.~Чирский
\paper О преобразованиях периодических последовательностей
\jour Чебышевский сб.
\yr 2016
\vol 17
\issue 3
\pages 191--196
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb507}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27452092}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb507
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v17/i3/p191

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:78
    Полный текст:20
    Литература:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019