RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2016, том 17, выпуск 4, страницы 110–123 (Mi cheb519)  

Ограниченные полугруппы операторов и вопросы сходимости метода Бубнова–Галёркина для одного класса нелинейных уравнений пологих оболочек

В. Н. Кузнецов, Т. А. Кузнецова, Л. В. Бессонов

Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского

Аннотация: В работе рассматриваются вопросы, связанные со скоростью сходимости метода Бубнова–Галёркина при численном расчёте напряжённо-деформированного состояния геометрически нелинейных оболочек в динамическом случае. Для решения этих вопросов привлекается аппарат сильно непрерывных ограниченных полугрупп операторов. В теории краевых задач методы функциональных полугрупп операторов эффективно применяются с 60-х годов XX-века. Это работы Э. Хилля, Р. Филлипса, С. Г. Крейна, С. Мизохата и других авторов. Так, применяя аппарат сильно непрерывных полугрупп операторов, С. Г. Крейн в конце 60-х годов по-новому доказал теоремы существования и единственности решений линейных уравнений механики. В 2000 году В. Н. Кузнецов и Т. А. Кузнецова впервые применили аппарат ограниченных полугрупп операторов для исследования решений линейных уравнений пологих оболочек, что позволило решить задачу о гладкости решений систем линейных уравнений оболочек. В это же время В. Н. Кузнецов и Т. А. Кузнецова предложили так называемый метод линейной аппроксимации по отдельным параметрам, который позволил решить задачу о гладкости решения уже нелинейных уравнений пластин и оболочек. Это дало возможность определиться со скоростью сходимости метода Бубнова–Галёркина при численном решении нелинейных краевых задач для геометрически нелинейных оболочек в области устойчивости по параметрам. В данной работе приводится результат о скорости сходимости метода Бубнова–Галёркина в случае кусочно-гладкой границы нелинейной оболочки.

Ключевые слова: ограниченные полугруппы операторов, геометрически нелиненые оболочки, метод линейной аппроксимации по отдельным параметрам, порядок скорости сходимости метода Бубнова–Галёркина.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-4-110-123

Полный текст: PDF файл (560 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 539.3+514.4
Поступила в редакцию: 16.09.2016
Принята в печать:12.12.2016

Образец цитирования: В. Н. Кузнецов, Т. А. Кузнецова, Л. В. Бессонов, “Ограниченные полугруппы операторов и вопросы сходимости метода Бубнова–Галёркина для одного класса нелинейных уравнений пологих оболочек”, Чебышевский сб., 17:4 (2016), 110–123

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KuzKuzBes16}
\by В.~Н.~Кузнецов, Т.~А.~Кузнецова, Л.~В.~Бессонов
\paper Ограниченные полугруппы операторов и вопросы сходимости метода Бубнова--Галёркина для одного класса нелинейных уравнений пологих оболочек
\jour Чебышевский сб.
\yr 2016
\vol 17
\issue 4
\pages 110--123
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb519}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-4-110-123}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27708208}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb519
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v17/i4/p110

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:66
    Полный текст:14
    Литература:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019