RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2017, том 18, выпуск 1, страницы 123–133 (Mi cheb537)  

О некоторых признаках сходимости для знакопостоянных и знакочередующихся рядов

А. И. Козкоab

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Российская академия государственной службы при Президенте РФ

Аннотация: В курсе анализа хорошо изучены свойства числовых рядов $\sum_{n=1}^{+\infty}a_n$, которые на бесконечности имеют асимптотический рост по степеням $n$. Соответствующие признаки сходимости были заложены ещё в работах Гаусса. В работе изучается необходимые и достаточные условия на положительную (а также знакочередующуюся) последовательность чисел $\{a_n\}_{n=1}^{+\infty}$, имеющую скорость убывания (роста) в логарифмической шкале для сходимости ряда $\sum_{n=1}^{+\infty}a_n$. Приводятся примеры на использования полученных критериев сходимости, как в случае знакопостоянного ряда, так и в случае знакопеременного рада. Важность логарифмической шкалы обусловлена тем, что она встречается в различных разделах анализа и, в частности, в задаче о нахождении спектра оператора Штурма–Лиуввиля на полуоси для быстрорастущих потенциалах. В логарифмической шкале возникают и соответствующие вопросы о нахождение регуляризованных сумм для специальных потенциалов оператора Штурма–Лиуввиля на полуоси.
Библиография: 21 название.

Ключевые слова: сходимость ряда, знакопостоянный ряд, знакопеременный ряд, признак сходимости ряда, асимптотика, асимптотическое разложение, спектр оператора Штурма–Лиуввиля.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00295_а
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 16-01-00295).


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-1-123-133

Полный текст: PDF файл (609 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.521.2
Поступила в редакцию: 17.06.2016
Исправленный вариант: 13.03.2017

Образец цитирования: А. И. Козко, “О некоторых признаках сходимости для знакопостоянных и знакочередующихся рядов”, Чебышевский сб., 18:1 (2017), 123–133

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz17}
\by А.~И.~Козко
\paper О некоторых признаках сходимости для знакопостоянных и знакочередующихся рядов
\jour Чебышевский сб.
\yr 2017
\vol 18
\issue 1
\pages 123--133
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb537}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-1-123-133}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29119840}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb537
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v18/i1/p123

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:695
    Полный текст:81
    Литература:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020