RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2017, том 18, выпуск 1, страницы 134–142 (Mi cheb538)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О свойствах первичного радикала слабоартиновой алгебры Ли

С. А. Пихтильков, О. А. Пихтилькова, А. Н. Благовисная

Оренбургский государственный университет

Аннотация: В статье рассматриваются вопросы, относящиеся к структурной теории алгебр Ли. Построение структурной теории алгебраических систем предполагает наличие определенных конструкций специального вида, изучение которых представляется более простым по сравнению с изучением самой системы. Важнейшим инструментом исследования алгебраических систем является радикал.
Развитие структурной теории алгебр Ли привело к появлению различных радикалов. В многочисленных публикациях рассматриваются такие радикалы алгебр Ли, как разрешимый радикал Киллинга, слабо разрешимый радикал Парфёнова, радикал Джекобсона, первичный радикал. Одним из актуальных направлений исследований является изучение свойств радикалов бесконечномерных алгебр Ли.
Статья посвящена доказательству свойств первичного радикала алгебры Ли, на которую накладывается дополнительное условие — слабоартиновость. Слабоартиновой называется алгебра Ли, удовлетворяющая условию обрыва убывающих цепей идеала.
В первом разделе работы вводится понятие первичного радикала следующим образом. Алгебра Ли $L$ называется первичной, если для любых двух ее идеалов $U$ и $V$ из $[U,V]=0$ следует, что $U=0$ или $V=0$. Идеал $P$ алгебры Ли $L$ является первичным, если фактор-алгебра $L/P$ — первична. Первичным радикалом $P(L)$ алгебры Ли $L$ называется пересечение всех ее первичных идеалов.
Во втором разделе работы показано, что любое конечное множество элементов первичного радикала слабоартиновой алгебры Ли порождает в ней нильпотентную подалгебру, что означает локальную нильпотентность первичного радикала.
Третий раздел посвящен свойству разрешимости первичного радикала слабоартиновой алгебры Ли. Доказательству свойства предшествует история решения проблемы А. В. Михалева о разрешимости первичного радикала алгебр Ли, удовлетворяющих дополнительным условиям.
Библиография: 16 названий.

Ключевые слова: слабоартинова алгебра Ли, первичный радикал алгебр Ли.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-1-134-142

Полный текст: PDF файл (527 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.554.36
Поступила в редакцию: 25.01.2016
Исправленный вариант: 13.03.2017

Образец цитирования: С. А. Пихтильков, О. А. Пихтилькова, А. Н. Благовисная, “О свойствах первичного радикала слабоартиновой алгебры Ли”, Чебышевский сб., 18:1 (2017), 134–142

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PikPikBla17}
\by С.~А.~Пихтильков, О.~А.~Пихтилькова, А.~Н.~Благовисная
\paper О свойствах первичного радикала слабоартиновой алгебры Ли
\jour Чебышевский сб.
\yr 2017
\vol 18
\issue 1
\pages 134--142
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb538}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-1-134-142}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29119841}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb538
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v18/i1/p134

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. В. Мещерина, О. А. Пихтилькова, “Развитие понятия «артиновость» для алгебр Ли”, Чебышевский сб., 19:1 (2018), 167–175  mathnet  crossref  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:115
    Полный текст:50
    Литература:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020