RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2017, том 18, выпуск 1, страницы 143–159 (Mi cheb539)  

Числовые характеристики алгебр Лейбница–Пуассона

С. М. Рацеевa, О. И. Череватенкоb

a Ульяновский государственный университет
b Ульяновский государственный педагогический университет имени И. Н. Ульянова

Аннотация: В работе приведен обзор недавних результатов о многообразиях алгебр Лейбница–Пуассона, которые являются обобщениями алгебр Пуассона. Показано, что рост любого многообразия алгебр Лейбница–Пуассона над произвольным полем либо ограничен полиномом, либо не ниже экспоненциального с показателем $2$. Показана конечная базируемость многообразий алгебр Лейбница–Пуассона полиномиального роста в случае основного поля нулевой характеристики. Приводится многообразие алгебр Лейбница–Пуассона почти полиномиального роста. В случае основного поля нулевой характеристики приводятся эквивалентные условия полиномиальности роста для многообразий алгебр Лейбница–Пуассона. Показаны все многообразия алгебр Лейбница–Пуассона почти полиномиального роста в одном классе многообразий. Исследуются многообразия алгебр Лейбница–Пуассона, идеалы тождеств которых содержат тождество $\{x,y\}\cdot ż,t\}=0$, исследуется взаимосвязь таких многообразий с многообразиями алгебр Лейбница. Показано, что из любой алгебры Лейбница можно построить алгебру Лейбница–Пуассона с похожими свойствами исходной алгебры. Показано, что если идеал тождеств многообразия алгебр Лейбница–Пуассона $\mathbf{ V}$ не содержит ни одного тождества из свободной алгебры Лейбница, то рост многообразия $\mathbf{ V}$ является сверхэкспоненциальным. Приводится многообразие алгебр Лейбница–Пуассона почти экспоненциального роста. Пусть $\{\gamma_n(\mathbf{ V})\}_{n\geq 1}$ — последовательность собственных коразмерностей многообразия алгебр Лейбница–Пуассона $\mathbf{ V}$. Приводится класс минимальных многообразий алгебр Лейбница–Пуассона полиномиального роста последовательности $\{\gamma_n(\mathbf{ V})\}_{n\geq 1}$, т.е. последовательность $\{\gamma_n(\mathbf{ V})\}_{n\geq 1}$ любого такого многообразия $\mathbf{ V}$ растет как полином некоторой степени $k$, но последовательность $\{\gamma_n(\mathbf{ W})\}_{n\geq 1}$ любого собственного подмногообразия $\mathbf{ W}$ многообразия $\mathbf{ V}$ растет как полином строго меньшей степени, чем $k$.
Библиография: 31 название.

Ключевые слова: алгебра Пуассона, алгебра Лейбница, алгебра Лейбница–Пуассона, многообразие алгебр, рост многообразия.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-1-143-159

Полный текст: PDF файл (625 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.572
Поступила в редакцию: 12.11.2016
Принята в печать:13.03.2017

Образец цитирования: С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Числовые характеристики алгебр Лейбница–Пуассона”, Чебышевский сб., 18:1 (2017), 143–159

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RatChe17}
\by С.~М.~Рацеев, О.~И.~Череватенко
\paper Числовые характеристики алгебр Лейбница--Пуассона
\jour Чебышевский сб.
\yr 2017
\vol 18
\issue 1
\pages 143--159
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb539}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-1-143-159}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29119842}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb539
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v18/i1/p143

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:86
    Полный текст:22
    Литература:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019