RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2017, том 18, выпуск 2, страницы 195–204 (Mi cheb551)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О гомологическом описании радикала Джекобсона для алгебр Ли и локально нильпотентного радикала для специальных алгебр Ли

С. А. Пихтильков, О. А. Пихтилькова, А. А. Горелик, Л. Б. Усова

Оренбургский государственный университет

Аннотация: Один из способов изучения свойств колец, алгебр, алгебр Ли, а также их идеалов предполагает сведение их описания через свойства модулей над этими кольцами, алгебрами, алгебрами Ли. В статье рассматриваются вопросы исследования радикалов алгебр Ли, обсуждаются возможности гомологического описания радикала Джекобсона алгебры Ли и нильпотентного радикала специальной алгебры Ли.
В первом разделе работы вводятся основные понятия исследуемых в дальнейшем радикалов и алгебр Ли.
Второй раздел посвящен радикалу Джекобсона для алгебр Ли. Доказано, что пересечение аннуляторов всех неприводимых модулей над произвольной алгеброй Ли $L$ совпадает с пересечением алгебры Ли $L$ и радикала Джекобсона универсальной обертывающей алгебры.
Приведены примеры алгебр Ли, подтверждающие данный факт, а также позволяющие доказать равенство нильпотентного радикала $PI$-неприводимо представленному радикалу конечномерной алгебры Ли над полем характеристики нуль. Рассмотрены соотношения локально нильпотентного радикала и естественных, гомологически заданных радикалов: неприводимо представленного, $PI$-неприводимо представленного и конечно неприводимо представленного.
В третьем разделе работы показано, что для произвольной специальной алгебры Ли $L$ над полем $F$ характеристики нуль имеет место включение локально нильпотентного радикала в $PI$-неприводимо представленный, причем в общем случае это включение строгое. Сопоставление первичного радикала с $PI$-неприводимо представленным позволяет сделать вывод, что ни одно из возможных включений не выполняется и $PI$-неприводимо представленный радикал не является локально разрешимым в общем случае.
Приведен пример специальной алгебры Ли $L$ над полем $F$, $char F\ne 2$, в которой, при условии ненулевого неприводимо представленного радикала, локально нильпотентный радикал равен нулю.
Библиография: 15 названий.

Ключевые слова: алгебра Ли, специальная алгебра Ли, радикал Джекобсона алгебр Ли, локально нильпотентный радикал специальной алгебры Ли.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-195-204

Полный текст: PDF файл (517 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.554.36
Поступила в редакцию: 25.12.2016
Принята в печать:12.06.2017

Образец цитирования: С. А. Пихтильков, О. А. Пихтилькова, А. А. Горелик, Л. Б. Усова, “О гомологическом описании радикала Джекобсона для алгебр Ли и локально нильпотентного радикала для специальных алгебр Ли”, Чебышевский сб., 18:2 (2017), 195–204

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PikPikGor17}
\by С.~А.~Пихтильков, О.~А.~Пихтилькова, А.~А.~Горелик, Л.~Б.~Усова
\paper О гомологическом описании радикала Джекобсона для алгебр Ли и локально нильпотентного радикала для специальных алгебр~Ли
\jour Чебышевский сб.
\yr 2017
\vol 18
\issue 2
\pages 195--204
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb551}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-195-204}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30042549}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb551
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v18/i2/p195

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Н. Благовисная, “Классические радикалы и центроид Мартиндейла артиновых и нётеровых алгебр Ли”, Чебышевский сб., 20:1 (2019), 313–353  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:149
    Полный текст:67
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020