RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2017, том 18, выпуск 2, страницы 205–221 (Mi cheb552)  

Двусторонние оценки гамма-функции на действительной полуоси

А. Ю. Попов

г. Москва

Аннотация: В статье получены новые двусторонние оценки гамма-функции на действительной полуоси. Эти результаты дают в качестве следствия двусторонние оценки факториала, более сильные, нежели известные ранее. Найденные двойные неравенства для $n!$ верны при всех $n \geq 1$. Для $\Gamma(x+1)$ выведен ряд оценок; одни из них верны при всех $x > 0$, другие — при всех $x \geq 1/2$, а некоторые — при всех $x \geq 1$. Основные из полученных оценок связаны с понятием обвёртывания функции её асимптотическим рядом (если этот ряд является знакопеременным) в усиленном смысле, однако такая усиленная обвёртываемость пока доказана только для нескольких первых частичных сумм асимптотического ряда. Высказана гипотеза о том, что асимптотический ряд для логарифма гамма-функции обвёртывает его в усиленном смысле. В этом же духе получены новые неравенства для чисел сочетаний из $2n$ по $n$. Эти рассмотрения свидетельствуют о перспективности дальнейших исследований в данном направлении и дают метод получения новых двойных неравенств для функций, чей асимптотический ряд является знакопеременным.
Библиография: 15 названий.

Ключевые слова: гамма-функция, двусторонние оценки, асимптотическая формула.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-205-221

Полный текст: PDF файл (589 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.581
Поступила в редакцию: 10.03.2017
Принята в печать:12.06.2017

Образец цитирования: А. Ю. Попов, “Двусторонние оценки гамма-функции на действительной полуоси”, Чебышевский сб., 18:2 (2017), 205–221

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pop17}
\by А.~Ю.~Попов
\paper Двусторонние оценки гамма-функции на действительной полуоси
\jour Чебышевский сб.
\yr 2017
\vol 18
\issue 2
\pages 205--221
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb552}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-205-221}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30042550}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb552
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v18/i2/p205

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:123
    Полный текст:41
    Литература:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019