RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2017, том 18, выпуск 2, страницы 235–244 (Mi cheb554)  

$E$-кольца малых рангов

А. В. Царев

Московский педагогический государственный университет

Аннотация: Ассоциативное кольцо $R$ называется $E$-кольцом, если все эндоморфизмы его аддитивной группы $R^+$ являются левыми умножениями, то есть для любого $\alpha\in\mathrm{End} R^+$ найдется $r\in R$, такой что $\alpha(x)=x\cdot r$ для всех $x\in R$. $E$-кольца были введены в 1973 году Ф. Щультцем. Им посвящено большое количество работ, однако, в большинстве из них рассматриваются $E$-кольца без кручения. В данной работе рассматриваются $E$-кольца, в том числе и смешанные, ранги которых не превосходят $2$. Хорошо известно, что $E$-кольца ранга $0$ —это в точности кольца классов вычетов. Доказано, что $E$-кольца ранга $1$ совпадают с бесконечными $T$-кольцами (с кольцами $R_\chi$). Основным результатом статьи является описание $E$-колец ранга $2$. А именно, доказано, что $E$-кольцо $R$ ранга $2$ либо раскладывается в прямую сумму $E$-колец ранга $1$, либо имеет вид $\mathbb{Z}_m\oplus J$, где $J$ —$m$-делимое $E$-кольцо без кручения, либо кольцо $R$ $S$-сервантно вкладывается в кольцо $\prod\limits_{p\in S}t_p(R)$. Кроме того, получены некоторые результаты о нильрадикале смешанного $E$-кольца.
Библиография: 15 названий.

Ключевые слова: $E$-кольцо, $E$-группа, абелева группа, $T$-кольцо, факторно делимая группа.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-235-244

Полный текст: PDF файл (576 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.541
Поступила в редакцию: 14.03.2017
Принята в печать:12.06.2017

Образец цитирования: А. В. Царев, “$E$-кольца малых рангов”, Чебышевский сб., 18:2 (2017), 235–244

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tsa17}
\by А.~В.~Царев
\paper $E$-кольца малых рангов
\jour Чебышевский сб.
\yr 2017
\vol 18
\issue 2
\pages 235--244
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb554}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-235-244}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30042554}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb554
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v18/i2/p235

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:174
    Полный текст:56
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020