RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2017, том 18, выпуск 2, страницы 245–255 (Mi cheb555)  

О кольцах квазиэндоморфизмов некоторых сильно неразложимых абелевых групп без кручения ранга 4

А. В. Чередникова

Костромской государственный технологический университет

Аннотация: Кольцом квазиэндоморфизмов $\mathcal{E}(G)$ абелевой группы $G$ без кручения конечного ранга называется делимая оболочка кольца эндоморфизмов этой группы. Элементы кольца $\mathcal{E}(G)$ называются квазиэндоморфизмами группы $G$. Таким образом, квазиэндоморфизмы группы $G$ — это обычные эндоморфизмы, формально поделенные на ненулевые целые числа.
В статье рассматриваются кольца квазиэндоморфизмов класса сильно неразложимых абелевых групп без кручения ранга 4 с одним $\tau$-адическим соотношением, псевдоцоколь которых имеет ранга 1. При этом используется описание групп этого класса с точностью до квазиизоморфизма в терминах четырехмерных над полем рациональных чисел $\mathbb{Q}$ подпространств алгебры $\mathbb{Q}(\tau) = \mathbb{Q} \otimes \prod_{p  \in P} K_{p}$, где $P$ — множество простых чисел, $(m_p)$ — занумерованные простыми индексами $p$ неотрицательное целое число и символ $\infty$, $\tau = [(m_p)]$ — фиксированный тип, $K_p = \mathbb{Z}_{p^{m_p}}$ — кольцо классов вычетов по модулю $p^{m_p}$ в случае $m_p < \infty$, и $K_p$ — кольцо целых $p$-адических чисел при $m_p = \infty$. Существующая связь между квазиэндоморфизмами группы $G$ рассматриваемого класса и эндоморфизмами соответствующего ей подпространства $U$ алгебры $\mathbb{Q}(\tau)$ позволяет представить квазиэндоморфизмы этой группы в виде матриц порядка 4 над полем рациональных чисел.
В работе получена классификация колец квазиэндоморфизмов сильно неразложимых абелевых групп без кручения ранга 4, с одним $\tau$-адическим соотношением, псевдоцоколь которых имеет ранг 1. Доказано, что с точностью до изоморфизма существует 2 алгебры и 1 бесконечная серия алгебр с рациональным параметром, которые реализуются в качестве колец квазиэндоморфизмов рассматриваемого класса групп.
Библиография: 17 названий.

Ключевые слова: кольцо квазиэндоморфизмов, абелева группа, группа без кручения конечного ранга, сильно неразложимая группа.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-245-255

Полный текст: PDF файл (618 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.541
Поступила в редакцию: 04.01.2017
Принята в печать:12.03.2017

Образец цитирования: А. В. Чередникова, “О кольцах квазиэндоморфизмов некоторых сильно неразложимых абелевых групп без кручения ранга 4”, Чебышевский сб., 18:2 (2017), 245–255

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che17}
\by А.~В.~Чередникова
\paper О кольцах квазиэндоморфизмов некоторых сильно неразложимых абелевых групп без кручения ранга~4
\jour Чебышевский сб.
\yr 2017
\vol 18
\issue 2
\pages 245--255
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb555}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-2-245-255}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3749848}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30042556}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb555
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v18/i2/p245

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:130
    Полный текст:38
    Литература:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020