RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2017, том 18, выпуск 4, страницы 107–115 (Mi cheb600)  

Распределение нулей невырожденных функций на коротких отрезках

В. И. Берникa, Н. В. Бударинаb, А. В. Луневичa, Х. О'Доннелc

a Институт математики НАН Беларуси
b Технологический институт Дундалк
c Dublin Institute of Technology

Аннотация: В работе получены оценки сверху и снизу количества нулей функций специального вида, а также оценка меры множества точек в которых такие фукции принимают малые значения. Пусть $f_1(x), ..., f_n(x)$ функции определенные на интервале $I$, $n+1$ раз дифференцируемы и вронскиан из производных почти везде на $I$ отличен от 0. Такие функции называются невырожденными. Задача о распределении нулей функции $F(x)=a_nf_n(x)+ ... +a_1f_1(x)+a_0, a_j\in Z, 1\leq j\leq n$ имеет важное значение в метрической теории диофантовых приближений.
Пусть $Q>1$ достаточно большое целое число, а интервал $I$ имеет длину $Q^{-\gamma}, 0\leq\gamma<1$. В работе получены оценки сверху и снизу для количества нулей функции $F(x)$ на интервале $I$, при $|a_j|\leq Q, 0\leq\gamma <1$. При $\gamma=0$ такие оценкибыли получены А. С. Пяртли, В. Г. Спринджуком, В. И. Берником, В. В. Бересневичем, Н. В. Будариной.

Ключевые слова: невырожденные функции, нули невырожденных функций.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-106-114

Полный текст: PDF файл (592 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 511.42
Поступила в редакцию: 29.09.2017
Принята в печать:14.12.2017

Образец цитирования: В. И. Берник, Н. В. Бударина, А. В. Луневич, Х. О'Доннел, “Распределение нулей невырожденных функций на коротких отрезках”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 107–115

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BerBudLun17}
\by В.~И.~Берник, Н.~В.~Бударина, А.~В.~Луневич, Х.~О'Доннел
\paper Распределение нулей невырожденных функций на коротких отрезках
\jour Чебышевский сб.
\yr 2017
\vol 18
\issue 4
\pages 107--115
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb600}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-106-114}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb600
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v18/i4/p107

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей
  • Просмотров:
    Эта страница:66
    Полный текст:32
    Литература:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020