RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2017, том 18, выпуск 4, страницы 140–167 (Mi cheb603)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Некоторые экстремальные задачи гармонического анализа и теории приближений

Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов

Тульский государственный университет

Аннотация: Работа посвящена обзору основных результатов, полученных при решении экстремальных задач Турана и Дельсарта на торе; экстремальных задач Турана, Фейера, Дельсарта, Бомана и Логана на евклидовом пространстве, полупрямой и гиперболоиде. Приводятся также результаты, полученные при решении близкой задачи об оптимальном аргументе в модуле непрерывности в точном неравенстве Джексона в пространстве $L^2$ на евклидовом пространстве и полупрямой. Большая часть результатов была получена авторами обзора. В основу обзора лег доклад, сделанный В.И. Ивановым на симпозиуме «6th Workshop on Fourier Analysis and Related Fields, Pecs, Hungary, 24-31 August 2017». Решается также задача об оптимальном аргументе на гиперболоиде. В качестве основного аппарата при решении экстремальных задач на полупрямой используются квадратурные формулы Гаусса и Маркова на полупрямой по нулям собственных функций задачи Штурма–Лиувилля. Для многомерных экстремальных задач осуществляется редукция к одномерным задачам с помощью усреднения допустимых функций по евклидовой сфере. Во всех случаях экстремальная функция единственна.

Ключевые слова: преобразования Фурье, Ганкеля и Якоби, экстремальные задачи Турана, Фейера, Дельсарта, Бомана и Логана, квадратурные формулы Гаусса и Маркова.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00308_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант № 16-01-00308.


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-139-166

Полный текст: PDF файл (653 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступила в редакцию: 06.08.2017
Принята в печать:14.12.2017

Образец цитирования: Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов, “Некоторые экстремальные задачи гармонического анализа и теории приближений”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 140–167

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GorIvaOfi17}
\by Д.~В.~Горбачев, В.~И.~Иванов, Е.~П.~Офицеров, О.~И.~Смирнов
\paper Некоторые экстремальные задачи гармонического анализа и теории приближений
\jour Чебышевский сб.
\yr 2017
\vol 18
\issue 4
\pages 140--167
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb603}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-139-166}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb603
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v18/i4/p140

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов, “Вторая экстремальная задача Логана для преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Чебышевский сб., 19:1 (2018), 57–78  mathnet  crossref  elib
    2. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана для многомерного преобразования Фурье по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля”, Матем. сб., 210:6 (2019), 56–81  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:97
    Полный текст:37
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019