RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2017, том 18, выпуск 4, страницы 209–221 (Mi cheb606)  

Обобщенные якобианы и непрерывные дроби в гиперэллиптических полях

В. С. Жгунab

a Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
b ФНЦ Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук (ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН)

Аннотация: В работе определяются обобщенные многочлены Мамфорда, описывающие сложение точек на обобщенном якобиане особой гиперэллиптической кривой над полем $\mathbb K$ характеристики отличной от $2$, гладкой в бесконечно удаленной точке и заданной в аффинной карте уравнением $y^2=\phi(x)^2f(x)$, где многочлен $f$ — свободен от квадратов. Нами найдена связь между разложением в непрерывную дробь квадратичных иррациональностей специального вида для гиперэллиптического поля $\mathbb K(x,\sqrt{f(x)})$ и обобщенными многочленами Мамфорда, определяющими сложение в группе классов дивизоров на особой гиперэллиптической кривой. Это соответствие между разложением в непрерывную дробь и многочленами Мамфорда позволяет доказать теорему об эквивалентности следующих условий: $(i) $ условия квазипериодичности разложения квадратичной иррациональности специального вида в непрерывную дробь, построенного по нормированию, связанному с точкой степени $1$ на нормализации кривой и $(ii)$ условия конечности порядка класса, построенного по точке степени $1$ на нормализации кривой. С помощью этого соответствия также удается обобщить результаты о симметрии квазипериода и оценки на его длину, обобщающие результаты, полученные нами ранее.

Ключевые слова: Непрерывные дроби в гиперэллиптических полях, обобщенное представление Мамфорда, обобщенные якобианы, точки кручения в якобианах.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10111
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект N16-11-10111).


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-208-220

Полный текст: PDF файл (650 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 511.6
Поступила в редакцию: 09.10.2017
Принята в печать:15.12.2017

Образец цитирования: В. С. Жгун, “Обобщенные якобианы и непрерывные дроби в гиперэллиптических полях”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 209–221

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhg17}
\by В.~С.~Жгун
\paper Обобщенные якобианы и непрерывные дроби в гиперэллиптических полях
\jour Чебышевский сб.
\yr 2017
\vol 18
\issue 4
\pages 209--221
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb606}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-208-220}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb606
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v18/i4/p209

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:37
    Полный текст:15
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019