RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2017, том 18, выпуск 4, страницы 286–296 (Mi cheb612)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

К задаче аналитического продолжения рядов Дирихле с конечнозначными коэффициентами как целых функций на комплексную плоскость

О. А. Матвеева, В. Н. Кузнецов

Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского

Аннотация: Одним из известных направлений решения задачи аналитического продолжения рядов Дирихле является изучение свойств последовательности первообразных, возникающих в процессе итераций сумматорной функции коэффициентов ряда. На этом пути было получено, например, аналитическое продолжение дзета-функции Римана, $L$-функций Дирихле. В 1975 году Н. Г. Чудаков получил необходимое и достаточное условие аналитического продолжения рядов Дирихле как мероморфных функций с конечной функцией Линделёфа, выраженное в терминах поведения первообразных функций.
В данной статье получено необходимое и достаточное условие аналитического продолжения рядов Дирихле с конечнозначными коэффициентами целым образом на комплексную плоскость. Это условие сформулировано в терминах поведения чезаровских средних от коэффициентов ряда Дирихле. В отличие от результата Н. Г. Чудакова, где условие аналитического продолжения представлено в виде теоремы существования, здесь получен явный вид асимптотики чезаровских средних. В основе решения задачи лежит аппроксимационный подход, разработанный ранее авторами, позволивший связать решение задачи с возможностью приближения в критической полосе целых функций, определённых рядами Дирихле, полиномами Дирихле.

Ключевые слова: ряд Дирихле, аналитическое продолжение, совместное приближение функции и ее производных.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00399_а
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ (проект №16-01-00399).


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-285-295

Полный текст: PDF файл (585 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Поступила в редакцию: 01.09.2017
Принята в печать:14.12.2017

Образец цитирования: О. А. Матвеева, В. Н. Кузнецов, “К задаче аналитического продолжения рядов Дирихле с конечнозначными коэффициентами как целых функций на комплексную плоскость”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 286–296

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MatKuz17}
\by О.~А.~Матвеева, В.~Н.~Кузнецов
\paper К задаче аналитического продолжения рядов Дирихле с конечнозначными коэффициентами как целых функций на комплексную плоскость
\jour Чебышевский сб.
\yr 2017
\vol 18
\issue 4
\pages 286--296
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb612}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-285-295}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb612
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v18/i4/p286

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Н. Кузнецов, О. А. Матвеева, “Граничное поведение и задача аналитического продолжения одного класса рядов Дирихле с мультипликативными коэффициентами как целых функций на комплексную плоскость”, Чебышевский сб., 19:1 (2018), 124–137  mathnet  crossref
    2. В. Н. Кузнецов, О. А. Матвеева, “К одной задаче Ю. В. Линника”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 202–209  mathnet  crossref  elib
    3. В. Н. Кузнецов, О. А. Матвеева, “К проблеме обобщенных характеров”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 210–218  mathnet  crossref  elib
    4. В. Н. Кузнецов, О. А. Матвеева, “Аналог теоремы Даффина–Шеффера для одного класса рядов Дирихле с конечнозначными коэффициэнтами”, Чебышевский сб., 19:4 (2018), 243–251  mathnet  crossref  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:69
    Полный текст:34
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020