RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2018, том 19, выпуск 1, страницы 138–151 (Mi cheb627)  

Совместная дискретная универсальность дзета-функций Лерха

А. Лауринчикас, А. Минцевич

Вильнюсский университет

Аннотация: После 1975 г. работы Воронина известно, что некоторые дзета и $L$-функции универсальны в том смысле, что их сдвигами приближается широкий класс аналитических функций. Рассматриваются два типа сдвигов: непрерывный и дискретный.
В работе изучается универсальность дзета-функций Лерха $L(\lambda, \alpha, s)$, $s= \sigma+it$, которые в полуплоскости $ \sigma > 1$ определяются рядами Дирихле с членами $e^{2 \pi i \lambda m}(m+ \alpha)^{-s}$ с фиксированными параметрами $\lambda \in \mathbb{R} $ и $\alpha$, $0<\alpha\leqslant 1$, и мероморфно продолжаются на всю комплексную плоскость. Получены совместные дискретные теоремы универсальности для дзета-функций Лерха. Именно, набор аналитических функций $f_{1}(s), …, f_{r}(s)$ одновременно приближаются сдвигами $L(\lambda_{1},\alpha_{1},s+ikh),…, L(\lambda_{r},\alpha_{r},s+ikh)$, $k=0,1,2,…$, где $h>0$ - фиксированное число. При этом требуется линейная независимость над полем рациональных чисел множества $\{ (\log (m+ \alpha_{j}): m \in \mathbb{N}_{0},\; j=1,…,r),\frac{2 \pi}{h} \}$. Доказательство теорем универсальности использует вероятностные предельные теоремы о слабой сходимости вероятностных мер в пространстве аналитических функций.

Ключевые слова: дзета-функция Лерха, пространство аналитических функций, слабая сходимость, теорема Мергеляна, универсальность.

Финансовая поддержка Номер гранта
ESF - European Social Fund 09.3.3-LMT-K-712-01-0037
The research of the first author is funded by the European Social Fund according to the activity “Improvement of researchers” qualification by implementing world-class R&D projects' of Measure No. 09.3.3-LMT-K-712-01-0037.


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-1-138-151

Полный текст: PDF файл (611 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 511.3

Образец цитирования: А. Лауринчикас, А. Минцевич, “Совместная дискретная универсальность дзета-функций Лерха”, Чебышевский сб., 19:1 (2018), 138–151

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LauMin18}
\by А.~Лауринчикас, А.~Минцевич
\paper Совместная дискретная универсальность дзета-функций Лерха
\jour Чебышевский сб.
\yr 2018
\vol 19
\issue 1
\pages 138--151
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb627}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-1-138-151}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb627
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v19/i1/p138

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:98
    Полный текст:41
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020