RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2018, том 19, выпуск 1, страницы 167–175 (Mi cheb629)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Развитие понятия «артиновость» для алгебр Ли

Е. В. Мещерина, О. А. Пихтилькова

Оренбургский государственный университет

Аннотация: В статье рассматривается развитие понятия "артиновость" для алгебр Ли. Понятие артиновости было введено для ассоциативных колец с условием минимальности. Одновременно с этим оно распространилось на модули и подалгебры. Чуть позже стали рассматривать артиновы йордановы алгебры. Для таких алгебр роль одностороннего идеала играет квадратичный идеал или, как назвал его Н. Джекобсон, вутренний идеал. Артиновость для алгебр Ли через идеалы определяли Ю.А. Бахтурин, С.А. Пихтильков и В.М. Поляков. Они рассматривали специальные артиновы алгебры Ли. С.А. Пихтильков применял артиновы алгебры Ли для построения структурной теории специальных алгебр Ли. Джорджия Бенкарт определила артиновость для алгебр Ли через внутренние идеалы. Ф. Лопес, Е. Гарсия, Г. Лозано исследовали понятие внутреннего идеала применительно к артиновости с помощью йордановых пар. Определение артиновости для алгебр Ли в данной статье представлено в трёх смыслах: через подалгебры, идеалы и внутренние идеалы. Представлена установленная авторами ранее связь между данными определениями. Рассмотрены примеры артиновых алгебр Ли. Описано применение артиновых алгебр Ли к решению проблемы Михалева: первичный радикал артиновой алгебры Ли является разрешимым.

Ключевые слова: алгебры Ли, подалгебра, артиновы алгебры Ли, внутренний идеал алгебры Ли, первичный радикал, конечномерные алгебры Ли, бесконечномерные алгебры Ли, ассоциативое кольцо, идеал кольца, условие минимальности.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-1-167-175

Полный текст: PDF файл (478 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517

Образец цитирования: Е. В. Мещерина, О. А. Пихтилькова, “Развитие понятия «артиновость» для алгебр Ли”, Чебышевский сб., 19:1 (2018), 167–175

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MesPik18}
\by Е.~В.~Мещерина, О.~А.~Пихтилькова
\paper Развитие понятия <<артиновость>> для алгебр Ли
\jour Чебышевский сб.
\yr 2018
\vol 19
\issue 1
\pages 167--175
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb629}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-1-167-175}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36312684}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb629
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v19/i1/p167

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Н. Благовисная, “Классические радикалы и центроид Мартиндейла артиновых и нётеровых алгебр Ли”, Чебышевский сб., 20:1 (2019), 313–353  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:109
    Полный текст:45
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020