RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2011, том 12, выпуск 1, страницы 100–119 (Mi cheb63)  

Количественные обобщения результатов Нидеррейтера о цепных дробях

И. Д. Кан, Н. А. Кроткова

г. Москва

Аннотация: Пусть $d$ — натуральное число $\ge 2$. Гипотеза Зарембы гласит, что существует $c\in\{1,2,\ldots,d-1\}$, где $(c,d) =1 $ и разложение $\frac{c}{d}$ в цепную дробь имеет все неполные частные меньшие константы $N$. Предполагается, что $N=6$, для простых $d$ предполагается $N=4$. В 1986 году Нидеррейтер доказал справедливость гипотезы Зарембы с $N=4$ для $d$, являющихся степенями 2 и 3 (см. [2]), а также для $d$, являющихся степенями 5 с $N=5$. В настоящей работе будут получены количественные обобщения результатов Нидеррейтера, а именно, оценка снизу количества последовательностей c ограниченными элементами, континуант которых является степенью произвольного натурального числа $a\ge 2$. Также будет показана неулучшаемость некоторых оценок в рамках рассматриваемого метода.

Полный текст: PDF файл (495 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 11K50
Поступила в редакцию: 15.06.2011

Образец цитирования: И. Д. Кан, Н. А. Кроткова, “Количественные обобщения результатов Нидеррейтера о цепных дробях”, Чебышевский сб., 12:1 (2011), 100–119

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KanKro11}
\by И.~Д.~Кан, Н.~А.~Кроткова
\paper Количественные обобщения результатов Нидеррейтера о цепных дробях
\jour Чебышевский сб.
\yr 2011
\vol 12
\issue 1
\pages 100--119
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb63}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3075069}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb63
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v12/i1/p100

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:105
    Полный текст:69
    Литература:17
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019