RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2018, том 19, выпуск 3, страницы 219–230 (Mi cheb690)  

On joint value distribution of Hurwitz zeta-functions

[О совместном распределении значений дзета-функций Гурвица]

V. Franckeviča, A. Laurinčikasa, D. Šiaučiūnasb

a Institute of Mathematics, Faculty of Mathematics and Informatics, Vilnius University
b Research Institute, Šiauliai University

Аннотация: Хорошо известно, что некоторые дзета и $L$-функции универсальны в смысле Воронина, т.е., ими приближается широкий класс аналитических функций. Некоторые из этих функций также совместно универсальны. В этом случае, набор аналитических функций одновременно приближается набором дзета-функций. В статье рассматривается проблема, связанная со совместной универсальностью дзета-функций Гурвица. Известно, что дзета-функции Гурвица $\zeta(s,\alpha_1), …, \zeta(s,\alpha_r)$ совместно универсальны, если параметры $\alpha_1,…, \alpha_r$ алгебраически независимы над полем рациональных чисел $\mathbb{Q}$, или в более общем случае, если множество $\{\log(m+\alpha_j): m\in \mathbb{N}_0,\; j=1,…, r\}$ линейно независимо над $\mathbb{Q}$. Мы рассматриваем случай произвольных параметров $\alpha_1,…, \alpha_r$ и получаем, что существует непустое замкнутое множество функций $F_{\alpha_1,…, \alpha_r}$ пространства $H^r(D)$ аналитических в полосе $D=\{s\in \mathbb{C}:\frac{1}{2}<\sigma<1\}$ такое, что для любых компактных множеств $K_1,…, K_r\subset D$, функций $(f_1,…, f_r)\in F_{\alpha_1,…, \alpha_r}$ и всякого $\varepsilon>0$ множество $\{\tau\in \mathbb{R}: \sup_{1\leqslant j\leqslant r} \sup_{s\in K_j} |\zeta(s+i\tau,\alpha_j)-f_j(s)|<\varepsilon\}$ имеет положительную нижнюю плотность. Также рассматривается случай положительной плотности этого множества.

Ключевые слова: вероятностная мера, дзета-функция Гурвица, пространство аналитических функций, слабая сходимость, универсальность.

Финансовая поддержка Номер гранта
European Science Foundation 09.3.3-LMT-K-712-01-0037
The research of the second author is funded by the European Social Fund according to the activity “Improvement of researchers qualification by implementing world-class R&D projects” of Measure No. 09.3.3-LMT-K-712-01-0037.


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-3-219-230

Полный текст: PDF файл (700 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Поступила в редакцию: 21.08.2018
Принята в печать:10.10.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. Franckevič, A. Laurinčikas, D. Šiaučiūnas, “On joint value distribution of Hurwitz zeta-functions”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 219–230

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FraLauSia18}
\by V.~Franckevi{\v{c}}, A.~Laurin{\v{c}}ikas, D.~{\v S}iau{\v{c}}i{\=u}nas
\paper On joint value distribution of Hurwitz zeta-functions
\jour Чебышевский сб.
\yr 2018
\vol 19
\issue 3
\pages 219--230
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb690}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-3-219-230}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=39454399}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb690
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v19/i3/p219

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:24
    Полный текст:5
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020