RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2018, том 19, выпуск 3, страницы 298–310 (Mi cheb696)  

О полных рациональных тригонометрических суммах и интегралах

В. Н. Чубариков

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Найдены асимптотические формулы при $m\to\infty$ для числа решений системы сравнений вида
$$ g_s(x_1)+…+g_s(x_k)\equiv g_s(x_1)+…+g_s(x_k)\pmod{p^m}, 1\leq s\leq n, $$
где неизвестные $x_1,…,x_k,y_1,…,y_k$ могут принимать значения из полной системы вычетов по модулю $p^m,$ а степени многочленов $g_1(x),…,g_n(x)$ не превосходят $n.$ Указаны такие многочлены $g_1(x),…,g_n(x),$ для которых эти асимптотики справедливы при $2k>0,5n(n+1)+1,$ а при $2k\leq 0,5n(n+1)+1$ данные асимптотики не имеют место.
Кроме того, для многочленов $g_1(x),…,g_n(x)$ с вещественными коэффициентами, причем степени многочленов не превосходят $n,$ найдена асимптотика среднего значения тригонометрических интегралов вида
$$ \int\limits_0^1e^{2\pi if(x)}, f(x)=\alpha_1g_1(x)+…+\alpha_ng_n(x), $$
где осреднение ведётся по всем вещественным параметрам $\alpha_1,…,\alpha_n.$ Эта асимптотика справедлива при степени осреднения $2k>0,5n(n+1)+1,$ а при $2k\leq 0,5n(n+1)+1$ она не имеет места.

Ключевые слова: полные рациональные тригонометрические суммы, тригонометрические интегралы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00071_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант № 16-01-00-071.


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-3-298-310

Полный текст: PDF файл (667 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Поступила в редакцию: 08.08.2018
Принята в печать:15.10.2018

Образец цитирования: В. Н. Чубариков, “О полных рациональных тригонометрических суммах и интегралах”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 298–310

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Chu18}
\by В.~Н.~Чубариков
\paper О полных рациональных тригонометрических суммах и интегралах
\jour Чебышевский сб.
\yr 2018
\vol 19
\issue 3
\pages 298--310
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb696}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-3-298-310}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=39454405}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb696
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v19/i3/p298

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:57
    Полный текст:8
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020