RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2018, том 19, выпуск 4, страницы 118–176 (Mi cheb708)  

О классических теоретико-числовых сетках

И. Ю. Реброваa, В. Н. Чубариковb, Н. Н. Добровольскийc, М. Н. Добровольскийd, Н. М. Добровольскийa

a Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
c Тульский государственный университет
d Геофизический центр РАН

Аннотация: В работе рассмотрена гиперболическая дзета-функция сеток с весами и распределение значений погрешности приближенного интегрирования при модификациях сеток.
Рассмотрены: параллелепипедальные сетки $M(\vec a,p)$, состоящие из точек
$$ M_k=(\{\dfrac{a_1k}{p}\}, \ldots, \{\dfrac{a_sk}{p}\})\qquad(k=1,2, \ldots, p); $$
неравномерные сетки $M(P)$, координаты точек которых выражаются через степенные функции по модулю $P$:
$$ M_k=(\{\dfrac{k}{P}\},\{\dfrac{k^2}{P}\} \ldots, \{\dfrac{k^s}{P}\})\qquad(k=1,2, \ldots, P), $$
где $P=p$ или $P=p^2$ и $p$ — нечетное простое число;
обобщенные равномерные сетки $M(\vec n)$ из $N=n_1\cdot\ldots\cdot n_s$ точек вида
$$ M_{\vec k}=(\{\dfrac{k_1}{n_1}\},\{\dfrac{k_2}{n_2}\} \ldots, \{\dfrac{k_s}{n_s}\})\quad(k_j=1,2, \ldots, n_j  (j=1,\ldots,s)); $$

алгебраические сетки, введённые К. К. Фроловым в 1976 г., и обобщенные параллелепипедальные сетки, изучение которых началось в 1984 г.
Кроме этого, в обзорном порядке рассмотрены $p$-ичные сетки: сетки Хэммерсли, Холтона, Фора, Соболя и Смоляка.
В заключении рассмотрены актуальные проблемы применения теоретико-числового метода в геофизике, требующие дальнейшего исследования.

Ключевые слова: гиперболическая дзета-функция сеток с весами, классические теоретико-числовые сетки.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00071_а
16-41-710194_р_центр_а
Работа подготовлена по гранту РФФИ №16-41-710194_р_центр_а.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант №16-01-00-071.


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-4-118-176

Полный текст: PDF файл (834 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Поступила в редакцию: 23.07.2018
Принята в печать:22.10.2018

Образец цитирования: И. Ю. Реброва, В. Н. Чубариков, Н. Н. Добровольский, М. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, “О классических теоретико-числовых сетках”, Чебышевский сб., 19:4 (2018), 118–176

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RebChuDob18}
\by И.~Ю.~Реброва, В.~Н.~Чубариков, Н.~Н.~Добровольский, М.~Н.~Добровольский, Н.~М.~Добровольский
\paper О классических теоретико-числовых сетках
\jour Чебышевский сб.
\yr 2018
\vol 19
\issue 4
\pages 118--176
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb708}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-4-118-176}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36921199}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb708
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v19/i4/p118

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:29
    Полный текст:5
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020