RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2018, том 19, выпуск 4, страницы 243–251 (Mi cheb713)  

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

Аналог теоремы Даффина–Шеффера для одного класса рядов Дирихле с конечнозначными коэффициэнтами

В. Н. Кузнецовa, О. А. Матвееваb

a Саратовский государственный технический университет т им. Ю. А. Гагарина
b Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского

Аннотация: Известная теорема, доказанная Доффиным и Шеффером, утверждает, что ограниченность степенного ряда с конечнозначными коэффициентами в некотором секторе единичного круга равносильна периодичности его коэффициентов, начиная с некоторого номера. В работе указывается класс рядов Дирихле с конечнозначными коэффициентами, ограниченными в любой полосе правой полуплоскости комплексной плоскости константой, зависящей только от высоты полосы, для которых доказан аналог теоремы Даффина–Шеффера.
Ранее аналог теоремы Даффина–Шеффера был получен авторами для рядов Дирихле с мультипликативными коэффициентами. Методика доказательства этого результата позволила, в частности, решить известную проблему обобщенных характеров, поставленную в 1950 году Ю.В. Линником и Н.Г. Чудаковым.
В данной работе эта методика использована при доказательстве аналога Даффина–Шеффера для указанного класса рядов Дирихле с мультипликативными коэффициентами.

Ключевые слова: аппроксимационные полиномы Дирихле, аналитическое продолжение рядов Дирихле целым образом на комплексную плоскость, условие периодичности, начиная с некоторого номера, коэффициентов ряда Дирихле.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-4-243-251

Полный текст: PDF файл (509 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Поступила в редакцию: 27.07.2018
Принята в печать:22.10.2018

Образец цитирования: В. Н. Кузнецов, О. А. Матвеева, “Аналог теоремы Даффина–Шеффера для одного класса рядов Дирихле с конечнозначными коэффициэнтами”, Чебышевский сб., 19:4 (2018), 243–251

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KuzMat18}
\by В.~Н.~Кузнецов, О.~А.~Матвеева
\paper Аналог теоремы Даффина--Шеффера для одного класса рядов Дирихле с конечнозначными коэффициэнтами
\jour Чебышевский сб.
\yr 2018
\vol 19
\issue 4
\pages 243--251
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb713}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-4-243-251}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36921204}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb713
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v19/i4/p243

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:6
    Полный текст:1
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020