Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2018, том 19, выпуск 4, страницы 252–258 (Mi cheb714)  

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

Теорема о среднем для неполных рациональных тригонометрических сумм

В. Н. Чубариковa, Х. М. Салибаb

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Университет Нотр-Дам-Луэз

Аннотация: При $2k>0.5n(n+1)+1$ $0\leq l\leq 0,5k-w-1, w=[\ln n/\ln p,]$ доказана асимптотическая формула для числа решений системы сравнений
$$ \{
\begin{array}{l} x_1+…+x_k\equiv y_1+…+y_k\pmod{p^m} …\qquad…\qquad…\qquad…\qquad x_1^n+…+x_k^n\equiv y_1^n+…+y_k^n\pmod{p^m}, \end{array}
. $$
где неизвестные $x_1,…,x_k,y_1,…,y_k$ пробегают значения от $1$ до $p^{m-l}$ из полной системы вычетов по модулю $p^{m}.$
При $2k\leq 0.5n(n+1)+1$ найденная формула не имеет места.
Пусть $1\leq s<r<…<n, s+r+…+n<0.5n(n+1), 0\leq l\leq 0,5k-w-1.$ Тогда при $2k>s+r+…+n$ для числа решений системы сравнений
$$ \{
\begin{array}{l} x_1^s+…+x_k^s\equiv y_1^s+…+y_k^s\pmod{p^m} x_1^r+…+x_k^r\equiv y_1^r+…+y_k^r\pmod{p^m} …\qquad…\qquad…\qquad…\qquad x_1^n+…+x_k^n\equiv y_1^n+…+y_k^n\pmod{p^m}, \end{array}
. $$
где неизвестные $x_1,…,x_k,y_1,…,y_k$ принимают значения от $1$ до $p^{m-l}$ из полной системы вычетов по модулю $p^m,$ найдена асимптотическая формула. Эта формула не имеет места при $2k\leq s+r+…+n.$

Ключевые слова: неполные рациональные тригонометрические суммы, метод Хуа Ло-кена, показатель сходимости среднего значения неполных тригонометрических сумм.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00071_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант № 16-01-00-071.


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-4-252-258

Полный текст: PDF файл (558 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511
Поступила в редакцию: 27.07.2018
Принята в печать:22.10.2018

Образец цитирования: В. Н. Чубариков, Х. М. Салиба, “Теорема о среднем для неполных рациональных тригонометрических сумм”, Чебышевский сб., 19:4 (2018), 252–258

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ChuSal18}
\by В.~Н.~Чубариков, Х.~М.~Салиба
\paper Теорема о среднем для неполных рациональных тригонометрических сумм
\jour Чебышевский сб.
\yr 2018
\vol 19
\issue 4
\pages 252--258
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb714}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-4-252-258}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36921205}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb714
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v19/i4/p252

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:67
    Полный текст:16
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022