RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2019, том 20, выпуск 1, страницы 224–247 (Mi cheb729)  

On a bounded remainder set for $(t,s)$ sequences I

[О множествах ограниченных остатков для $(t,s)$-последовательностей I]

Mordechay B. Levin

Department of Mathematics, Bar-Ilan University, Ramat-Gan, 5290002, Israel

Аннотация: Пусть $ (\mathbf{x}_n)_{n \geq 0} $$s-$мерная последовательность типа Холтона, полученная из глобального функционального поля, $b \geq 2$, $\mathbf{\gamma} =(\gamma_1,..., \gamma_s)$, $\gamma_i \in [0, 1)$ с $b$-адическим разложением $\gamma_i= \gamma_{i,1}b^{-1}+ \gamma_{i,2}b^{-2}+...$, $i=1,...,s$.
В этой статье мы докажем, что $[0,\gamma_1) \times ...\times [0,\gamma_s)$ — множество ограниченного остатка относительно последовательности $(\mathbf{x}_n)_{n \geq 0}$ тогда и только тогда, когда
\begin{equation} \nonumber \max_{1 \leq i \leq s} \max \{ j \geq 1 \; | \; \gamma_{i,j} \neq 0 \} < \infty. \end{equation}
Мы также получим аналогичные результаты для обобщенных последовательностей Нидеррайтера, последовательностей Хинга — Нидеррайтера и последовательностей Нидеррайтера — Хинга.

Ключевые слова: множества ограниченных остатков, $(t,s)$-последовательности, последовательности Холтона.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-1-224-247

Полный текст: PDF файл (753 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 510
Поступила в редакцию: 09.01.2019
Принята в печать:10.04.2019
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Mordechay B. Levin, “On a bounded remainder set for $(t,s)$ sequences I”, Чебышевский сб., 20:1 (2019), 224–247

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lev19}
\by Mordechay~B.~Levin
\paper On a bounded remainder set for $(t,s)$ sequences~I
\jour Чебышевский сб.
\yr 2019
\vol 20
\issue 1
\pages 224--247
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb729}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-1-224-247}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb729
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v20/i1/p224

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:20
    Полный текст:2
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020