RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2019, том 20, выпуск 1, страницы 272–283 (Mi cheb732)  

Рассеяние звуковых волн цилиндром с радиально-неоднородным упругим покрытием в плоском волноводе

Л. А. Толоконников

Тульский государственный университет, г. Тула

Аннотация: В статье рассматривается задача рассеяния звуковых волн абсолютно жестким цилиндром с радиально-неоднородным изотропным упругим покрытием в плоском волноводе. Полагается, что волновод заполнен однородной идеальной жидкостью, одна его граница является абсолютно жесткой, а другая — акустически мягкой, законы неоднородности материала покрытия цилиндра описываются дифференцируемыми функциями, гармоническая звуковая волна возбуждается заданным распределением источников на сечении волновода.
В случае установившихся колебаний распространение малых возмущений в идеальной жидкости описывается уравнением Гельмгольца. Колебания неоднородного изотропного упругого цилиндрического слоя описываются общими уравнениями движения сплошной среды.
Для нахождения поля смещений в неоднородном покрытии построена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
Первичное поле возмущений представлено совокупностью собственных волн волновода. Давление рассеянного цилиндрическим телом поля ищется в виде потенциала простого слоя.
Построена функция Грина для уравнения Гельмгольца, удовлетворяющая заданным граничным условиям на стенках волновода и условиям излучения на бесконечности. Функция плотности распределения источников ищется в виде разложения в ряд Фурье. Для нахождения коэффициентов этого разложения получена бесконечная линейная система уравнений. Проведено усечение бесконечной системы и ее решение найдено методом обратной матрицы.
Получены аналитические выражения для рассеянного акустического поля в разных областях волновода.

Ключевые слова: рассеяние, звуковые волны, цилиндр, неоднородное упругое покрытие, плоский волновод.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-11-00199
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 18-11-00199).


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-1-272-283

Полный текст: PDF файл (627 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 539.3:534.26
Поступила в редакцию: 25.01.2019
Принята в печать:10.04.2019

Образец цитирования: Л. А. Толоконников, “Рассеяние звуковых волн цилиндром с радиально-неоднородным упругим покрытием в плоском волноводе”, Чебышевский сб., 20:1 (2019), 272–283

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tol19}
\by Л.~А.~Толоконников
\paper Рассеяние звуковых волн цилиндром с радиально-неоднородным упругим покрытием в плоском волноводе
\jour Чебышевский сб.
\yr 2019
\vol 20
\issue 1
\pages 272--283
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb732}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-1-272-283}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb732
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v20/i1/p272

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:47
    Полный текст:9
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020