RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2019, том 20, выпуск 1, страницы 313–353 (Mi cheb737)  

ДОКЛАДЫ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ

Классические радикалы и центроид Мартиндейла артиновых и нётеровых алгебр Ли

А. Н. Благовисная

Оренбургский государственный университет, г. Оренбург

Аннотация: Работа относится к области изучения структуры алгебр Ли с помощью специальных объектов, позволяющих свести исследование исходных систем к более простым.
Структура данной работы выглядит следующим образом:
  • в первом разделе описываются понятия классических радикалов алгебр Ли, приводятся основные определения и свойства радикалов;
  • второй раздел посвящён слабо артиновым алгебрам Ли. Приведены примеры слабо артиновых алгебр Ли. Основными результатами являются доказательство свойства локальной нильпотентности первичного радикала слабо артиновой алгебры Ли, а также решение проблемы А. В. Михалёва о разрешимости первичного радикала слабо артиновой алгебры Ли;
  • в третьем разделе рассматриваются вопросы применения центроида Мартиндейла к исследованию структуры нётеровых специальных алгебр Ли. Основным результатом является решение проблемы вложения любой нётеровой полупервичной специальной алгебры Ли в алгебру матриц над коммутативным кольцом, являющимся прямой суммой полей;
  • в четвёртом разделе рассмотрены свойства первичного радикала градуированных $\Omega $-групп.

Результаты исследований отражены в 10 публикациях автора в период с 2015 по 2018 годы, которые выполнены во время обучения в аспирантуре под руководством доктора физико-математических наук, профессора С. А. Пихтилькова (02.03.1953–24.12.2015) и кандидата физико-математических наук, доцента О. А. Пихтильковой.

Ключевые слова: радикалы алгебр Ли, первичный радикал алгебр Ли, нильпотентные радикалы алгебр Ли, радикал Джекобсона, слабо артиновы алгебры Ли, проблема А. В. Михалёва, нётеровы алгебры Ли, центроид Мартиндейла алгебр Ли, проблема М. В. Зайцева, первичный радикал градуированных $\Omega$-групп.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-1-313-353

Полный текст: PDF файл (731 kB)

Тип публикации: Статья
УДК: 512.554.36
Поступила в редакцию: 05.12.2018
Принята в печать:10.04.2019

Образец цитирования: А. Н. Благовисная, “Классические радикалы и центроид Мартиндейла артиновых и нётеровых алгебр Ли”, Чебышевский сб., 20:1 (2019), 313–353

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bla19}
\by А.~Н.~Благовисная
\paper Классические радикалы и центроид Мартиндейла артиновых и нётеровых алгебр Ли
\jour Чебышевский сб.
\yr 2019
\vol 20
\issue 1
\pages 313--353
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb737}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-1-313-353}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb737
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v20/i1/p313

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:29
    Полный текст:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020