Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2019, том 20, выпуск 2, страницы 108–122 (Mi cheb756)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Расстояния Громова–Хаусдорфа до симплексов

Д. С. Григорьевa, А. О. Ивановab, А. А. Тужилинa

a Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова (г. Москва)
b Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (г. Москва)

Аннотация: В работе изучаются геометрические характеристики метрических пространств, участвующие в формулах расстояний Громова–Хаусдорфа от этих пространств до так называемых симплексов, т.е. метрических пространств, в которых все ненулевые расстояния равны между собой. При вычислении этих расстояний важную роль играет геометрия разбиений этих пространств, приводящая, в случае конечных пространств, к аналогу длин ребер минимального остовного дерева. Ранее была разработана аналогичная теория для компактных метрических пространств. Эти результаты обобщены на случай произвольного ограниченного пространства, упрощая при этом ряд доказательств, а также выписывая явные формулы.

Ключевые слова: расстояние Громова–Хаусдорфа, метрическая геометрия, метрическое пространство.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ–6399.2018.1
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00775_a
Исследование выполнено при частичной поддержке Программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ России (Проект НШ–6399.2018.1, Соглашение 075–02–2018–867), РФФИ, Проект 19-01-00775-a, а также Программы поддержки научных школ МГУ.


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-2-108-122

Полный текст: PDF файл (785 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 514
Поступила в редакцию: 13.06.2019
Принята в печать:12.07.2019

Образец цитирования: Д. С. Григорьев, А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Расстояния Громова–Хаусдорфа до симплексов”, Чебышевский сб., 20:2 (2019), 108–122

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriIvaTuz19}
\by Д.~С.~Григорьев, А.~О.~Иванов, А.~А.~Тужилин
\paper Расстояния Громова--Хаусдорфа до симплексов
\jour Чебышевский сб.
\yr 2019
\vol 20
\issue 2
\pages 108--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb756}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-2-108-122}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb756
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v20/i2/p108

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Gromov–Hausdorff distances to simplexes and some applications to discrete optimisation”, Чебышевский сб., 21:2 (2020), 169–189  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:109
    Полный текст:32
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021